对方在交易完成三个月后仍不肯开票，这种行为通常是不合理的，且可能涉嫌违法。以下从不同角度为你详细分析：
从合同约定角度：
- 如果双方在交易合同中明确约定了开具发票的时间、方式等条款，那么对方在交易完成三个月后仍不肯开票，就构成了违约行为。你有权依据合同约定，要求对方履行开票义务，并可以追究其违约责任，如要求赔偿因未开票给你造成的损失等。
从法律规定角度：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这是对方的法定义务，不因交易完成时间的长短而免除。因此，无论交易是否已经完成三个月，对方都有义务为你开具发票。
- 如果对方拒不开票，你可以向当地税务机关举报，税务机关会依法对对方进行处罚，并责令其开具发票。
从实际操作角度：
- 在实际操作中，你可以先与对方进行沟通协商，明确要求对方开具发票，并告知其拒不开票可能面临的法律后果。如果对方仍然拒绝，你可以考虑采取法律手段维护自己的权益，如向法院提起诉讼或向税务机关举报等。
建议：你可以先查看交易合同中是否有关于开票的约定，如果有，就依据合同约定要求对方开票；如果没有，就依据法律规定要求对方开票。如果对方仍然拒绝，你可以考虑向税务机关举报或采取法律手段维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。