若对方要求开票而己方拒绝开具，可能面临以下法律后果及处理方式：

1. 税务合规风险
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后应向付款方开具发票。若拒绝开票，可能被税务机关认定为“应开未开”行为，面临责令改正、罚款（最高1万元）等行政处罚。
   建议：立即补开发票，并自查是否存在其他未开票收入，避免累积风险。

2. 合同违约责任
   若双方合同明确约定“开票为付款前提”或“开票义务”，拒绝开票可能构成违约。对方有权依据《民法典》第五百七十七条要求继续履行（如补开发票）、赔偿损失（如因未开票导致多缴税款、无法抵扣进项税等）。
   建议：核查合同条款，若存在约定，应优先履行开票义务；若无约定，可协商补充条款或通过其他方式补偿对方损失。

3. 民事诉讼风险
   对方可能以“未履行附随义务”为由起诉，要求赔偿因未开票导致的实际损失（如税务罚款、利息损失等）。法院可能根据《民法典》第五百零九条（全面履行义务）支持对方诉求。
   建议：保留交易凭证（如合同、付款记录），证明己方已履行主合同义务，同时积极与对方协商解决，避免诉讼成本。

4. 刑事风险（极端情况）
   若通过拒绝开票隐瞒收入、偷逃税款，且数额较大（如逃避缴纳税款占应纳税额10%以上），可能触犯《刑法》第二百零一条逃税罪，面临刑事处罚。
   建议：立即自查税务申报情况，补缴税款及滞纳金，主动向税务机关说明情况，争取从轻处理。

综合处理建议：

• 优先协商：与对方沟通开票时间、方式，明确双方责任，避免矛盾升级。
  
• 补救措施：若已拒绝开票，应尽快补开并说明情况，降低行政及民事风险。
  
• 长期合规：建立发票管理制度，确保交易与开票同步，避免类似纠纷。
  

如有具体交易细节或合同条款需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供进一步建议。