当您遇到对方开票后故意不给付款的情况时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对策略，希望能帮助您有效维护自身权益。

一、明确法律依据与权利主张

首先，您需要了解发票的法律效力。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，发票是交易款项支付的重要凭证。若您已按约定开具发票，但对方未支付款项，您完全有权依据法律规定向对方主张支付款项。同时，依据《中华人民共和国民法典》，对方未支付相应款项的行为构成违约，他们不仅需要支付未付的款项，还可能面临支付违约金或赔偿损失的法律责任。

二、采取具体处理措施

1. 友好协商：

   • 我建议您首先尝试与对方进行友好协商，明确指出您已按约定提供发票，并要求对方支付款项。
   • 在协商过程中，尽量了解对方不付款的具体原因，如是否存在货物或服务质量的异议、内部付款流程问题等。
   • 协商时，最好通过邮件、函件等书面形式进行沟通，并保留好相关记录，以备后续可能的法律程序使用。

2. 发送催款函：

   • 如果协商无果，您可以考虑委托律师发送具有法律效力的催款函。
   • 催款函中应详细列明欠款事实、金额、发票开具情况及付款期限，并明确告知对方逾期将采取进一步法律行动。

3. 法律诉讼：

   • 若对方仍拒不支付，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼前，请确保您已准备好充分的证据，包括合同、发票、送货单、验收单、对账单、催款函及沟通记录等，以证明交易关系、履行义务及对方欠款事实。
   • 在诉讼过程中，您需要按照法院要求进行举证、质证等诉讼行为。
   • 如果胜诉而对方仍拒不支付，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。

4. 申请支付令：

   • 如果债权债务关系明确、合法，且对方对欠款事实无异议但拖延付款，您可以考虑向法院申请支付令。
   • 法院受理申请后，会发出支付令要求对方限期偿还欠款。如果对方不提出书面异议又不履行支付令，您可以直接申请强制执行。

三、加强预防措施

为了避免类似情况再次发生，我建议您在未来的交易过程中加强风险防范意识：

• 在交易前明确约定款项支付的时间和方式，并保留好交易凭证和证据。
• 对于大额交易或长期合作项目，建议进行信用调查和评估，以降低潜在交易风险。

综上所述，面对开票后对方故意不给付款的情况，您应首先尝试友好协商；协商无果后，可依次采取发送催款函、提起法律诉讼或申请支付令等措施。在整个过程中，务必注重保留证据，并加强风险防范意识，以有效维护自身合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。