结论前置：员工在职时，若公司未与其签订书面劳动合同，员工确实有权要求公司支付两倍工资的赔偿，但需注意赔偿的期限和条件。

法律背景与解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是员工要求公司支付两倍工资赔偿的直接法律依据。

2. 赔偿期限：

   • 赔偿的期限是从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，最长不超过十一个月。也就是说，如果员工在公司工作了一年以上，但公司仍未与其签订书面劳动合同，员工只能要求公司支付最多十一个月的两倍工资赔偿，而非无限期地要求赔偿。

3. 赔偿条件：

   • 员工要求公司支付两倍工资赔偿的前提是，公司确实未与其签订书面劳动合同，且这一状态持续超过了法律规定的期限（即超过一个月不满一年）。
   • 同时，员工需要能够提供证据证明其与公司之间存在劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。

4. 实际操作建议：

   • 如果员工发现公司未与其签订书面劳动合同，首先应与公司进行沟通，要求公司尽快签订书面合同，并明确告知公司若不签订将可能面临的法律责任。
   • 若公司拒绝签订或拖延签订，员工可以收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明其与公司之间的劳动关系。
   • 随后，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付两倍工资的赔偿。

5. 可能的风险与后果：

   • 如果员工在要求公司支付两倍工资赔偿的过程中，公司提出签订书面劳动合同，员工应谨慎考虑。一旦签订书面合同，员工再要求赔偿的难度可能会增加，因为此时公司已经履行了签订书面合同的义务。
   • 另外，如果员工在要求赔偿的过程中与公司发生争议，可能会影响其与公司之间的关系，甚至可能导致员工被解雇。因此，员工在要求赔偿时，应尽量保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

总结与建议：

员工在职时，若公司未与其签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付两倍工资的赔偿。但员工在要求赔偿时，应注意赔偿的期限和条件，并收集相关证据以证明其与公司之间的劳动关系。同时，员工也应谨慎考虑与公司之间的关系，尽量通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。