商品房存在质量问题且合同约定了仲裁条款时，通常不可以直接提起诉讼，而应当按照合同约定申请仲裁。以下是对此问题的详细分析：

一. 仲裁条款的效力

1. 仲裁优先：根据《仲裁法》第五条，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这意味着，如果商品房买卖合同中明确约定了仲裁条款，且该条款有效，那么发生纠纷时，当事人应当申请仲裁，而不是提起诉讼。
2. 仲裁条款的独立性：仲裁条款是合同中的独立条款，即使合同其他部分无效，仲裁条款仍然有效。因此，即使商品房买卖合同中的其他条款存在问题，只要仲裁条款本身有效，就应当遵循仲裁方式解决纠纷。

二. 仲裁与诉讼的选择

1. 遵循合同约定：既然合同中已经约定了仲裁作为纠纷解决方式，那么当事人就应当遵循这一约定。如果直接提起诉讼，法院很可能会因为仲裁条款的存在而不予受理。
2. 仲裁的优势：仲裁通常具有专业性、灵活性、保密性等特点，且仲裁裁决一般具有终局性，可以更快地解决纠纷，减少诉讼成本和时间成本。

三. 特殊情况下的诉讼

1. 仲裁条款无效：如果仲裁条款本身存在无效情形，如违反法律规定、剥夺当事人基本权利等，那么当事人可以向法院提起诉讼。但这种情况下，需要由法院对仲裁条款的效力进行审查。
2. 仲裁机构无法仲裁：如果约定的仲裁机构不存在、无法履行仲裁职责或者仲裁程序违反法律规定等，当事人也可以向法院提起诉讼。但这种情况同样需要由法院进行审查确认。

我建议，在面临商品房质量问题且合同约定了仲裁条款时，你应当首先考虑按照合同约定申请仲裁。如果认为仲裁条款无效或者仲裁机构无法仲裁，可以向法院提起诉讼，但需要承担证明仲裁条款无效或仲裁机构无法仲裁的举证责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。