在被迫离职并申请劳动仲裁期间，您是可以去别的地方上班的，但需要注意一些法律风险和实际操作中的注意事项。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律层面
劳动关系的独立性：
- 您与原用人单位的劳动关系和与新用人单位的劳动关系是独立的。在劳动仲裁期间，只要您没有违反与原用人单位的劳动合同或相关法律法规，您有权选择新的就业机会。
竞业限制与保密义务：
- 如果您与原用人单位签订了竞业限制协议或保密协议，您需要遵守这些协议的规定。在去新单位上班前，请确保您的行为不会违反这些协议，否则可能会面临法律责任。
劳动仲裁的影响：
- 劳动仲裁的进行并不影响您寻找新的工作机会。仲裁结果出来前，您仍然享有劳动者的基本权利，包括就业权。
二、实际操作层面
时间管理：
- 在劳动仲裁期间，您可能需要花费一定的时间和精力来准备仲裁材料、参加仲裁庭审等。因此，在选择新工作时，请确保您有足够的时间来处理这些事务，避免因时间冲突而影响仲裁进程或新工作的表现。
证据保留：
- 在去新单位上班前，建议您保留好与原用人单位的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据。这些证据在劳动仲裁中可能起到关键作用，有助于您维护自己的合法权益。
新单位入职手续：
- 在入职新单位时，请按照新单位的要求办理入职手续，并如实告知新单位您正在进行劳动仲裁的情况（如果新单位询问）。虽然这不是法律义务，但坦诚沟通有助于建立信任关系。
三、潜在风险与应对
原用人单位的反对：
- 如果原用人单位发现您在劳动仲裁期间去新单位上班，可能会提出异议或采取其他措施。在这种情况下，您需要保持冷静，依法应对。如果原用人单位的行为侵犯了您的合法权益，您可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
仲裁结果的影响：
- 劳动仲裁的结果可能会对您与新用人单位的关系产生一定影响。例如，如果仲裁裁决您需要向原用人单位支付违约金或赔偿金，您需要确保有足够的资金来履行这些义务，以避免对新用人单位造成不必要的麻烦。
建议：在被迫离职并申请劳动仲裁期间，您可以去别的地方上班，但请务必注意上述法律风险和实际操作中的注意事项。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。