工伤赔偿并非完全由上一个公司承担，而是根据具体情况，由公司和工伤保险基金共同承担相应责任。若公司未依法缴纳工伤保险费，则所有工伤赔偿费用均需由公司承担。下面我将从不同情况为您详细分析：
一、公司已缴纳工伤保险的情况
当公司依法为职工缴纳了工伤保险时，工伤赔偿的主要责任将由工伤保险基金承担。具体包括以下几类费用：
- 医疗费用与康复费用：治疗工伤所需的医疗费和康复费，包括住院伙食补助费，均由工伤保险基金支付。
- 交通食宿费：因治疗需要到统筹地区以外就医的，所产生的交通食宿费也由工伤保险基金负担。
- 伤残辅助器具费用：安装配置伤残辅助器具所需费用，同样由工伤保险基金支付。
- 生活护理费：对于生活不能自理的工伤职工，其生活护理费也纳入工伤保险基金的支付范围。
- 一次性伤残补助金与伤残津贴：一次性伤残补助金以及一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴，均由工伤保险基金发放。
- 因工死亡待遇：包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金，也由工伤保险基金支付。
尽管工伤保险基金承担了大部分赔偿责任，但公司仍需承担以下费用：
- 治疗期间工资福利：工伤职工在治疗期间的工资福利，由公司继续支付。
- 停工留薪期护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由公司负责。若公司未派人护理，则需按当地护工同等级别护理劳务报酬标准支付护理费。
- 五至六级伤残津贴与就业补助金：五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴，以及终止或解除劳动合同时应享受的一次性伤残就业补助金，由公司支付。
二、公司未缴纳工伤保险的情况
如果公司未依法为职工缴纳工伤保险，那么按照《工伤保险条例》规定应当由工伤保险基金支付的所有费用，都将转由公司自行承担。这意味着，公司将面临更大的经济压力和法律风险。
三、特殊情况
在某些情况下，若工伤是由第三人的侵权行为导致的，除享受工伤保险待遇外，劳动者还有权向第三人请求侵权赔偿。这种情况下，工伤赔偿的责任可能涉及多个主体，包括公司、工伤保险基金以及第三人。
建议：
- 及时申请工伤认定：发生工伤后，职工应及时向公司提出工伤认定申请，以便尽快享受工伤保险待遇。
- 保留相关证据：职工应保留好与工伤相关的医疗记录、费用单据等证据，以便在申请工伤赔偿时提供有力支持。
- 咨询专业律师：如果职工对工伤赔偿流程或责任承担有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。
总之，工伤赔偿的责任承担需根据具体情况而定，由公司和工伤保险基金在各自的责任范围内共同承担。公司应依法缴纳工伤保险费，以减轻自身在工伤赔偿中的负担，并保障员工的合法权益。如果您有更多关于工伤赔偿的问题，欢迎随时向我咨询。