交通事故受伤轻微的情况下，您同样有权在特定条件下起诉对方的保险公司。这一权利的行使主要取决于事故的具体情形以及相关的法律规定。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条和《中华人民共和国保险法》第六十五条的规定，当机动车发生交通事故造成人身伤亡时，保险公司应在机动车第三者责任强制保险（交强险）及可能的商业第三者责任保险（商业三者险）范围内承担赔偿责任。这是您起诉保险公司的基础法律依据。

接下来，我们分析几种具体的起诉情形：

1. 交强险范围内索赔：

   • 如果事故属于交强险的赔偿范围，且保险公司没有主动履行赔偿责任，或者赔偿的金额不合理，您可以直接起诉保险公司，要求其按照交强险的责任限额进行赔偿。即使您的伤势轻微，只要符合交强险的赔偿条件，您就有权提出这样的诉求。

2. 商业三者险范围内索赔：

   • 如果肇事车辆同时投保了商业三者险，并且被保险人（即肇事方）怠于请求保险公司赔偿，导致您的权益受损，您同样可以将保险公司作为被告，要求其在商业三者险的范围内承担赔偿责任。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，比如肇事司机没有购买任何保险，或者保险公司因为特定原因（如免责条款）不承担赔偿责任，您也有权直接起诉保险公司或相关责任人，寻求其他途径的赔偿。不过，这种情况相对复杂，需要具体分析。

在决定起诉之前，您还需要了解起诉的流程和注意事项：

• 准备材料：您需要收集并整理好所有相关的证据，包括交通事故责任认定书、医疗记录、费用发票等，以证明事故的责任、您的损失程度以及这些损失与事故的因果关系。

• 确定管辖法院：通常，侵权行为地（即事故发生地）或被告住所地的人民法院具有管辖权。您应根据实际情况选择合适的法院提起诉讼。

• 书写起诉状：起诉状应明确列出原告（即您本人）、被告（保险公司、肇事方等）的基本信息，详细阐述您的诉讼请求（包括具体的赔偿金额和项目），以及事实与理由（事故经过、索赔依据等）。

• 立案与审理：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的法院后，等待法院受理并安排开庭审理。在庭审过程中，双方将进行举证、质证和辩论，最终由法院根据法律和事实作出判决。

• 考虑协议因素：在决定起诉前，您还应仔细审查与保险公司之间的合同关系，看看是否存在特定的协议或条款可能影响起诉的可行性和结果。

综上所述，即使交通事故中您的伤势轻微，只要符合起诉条件，您仍然有权起诉对方的保险公司来维护自己的合法权益。