核心结论：月初离职月底才发工资且当下没钱，可通过与原单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁这几种途径解决。以下是具体情况分析：

1. 与原单位协商

   • 协商内容：主动与原单位的人力资源部门或者上级领导进行友好沟通，说明自己目前经济困难，急需工资的情况，请求单位能否提前发放工资或者先支付一部分工资以解燃眉之急。
   • 法律依据：虽然法律没有强制规定单位必须提前支付离职员工工资，但基于双方的劳动关系以及人道主义关怀，单位有可能会同意你的请求。而且良好的沟通也有助于维护你与原单位的关系，避免后续不必要的纠纷。
   • 注意事项：在协商过程中，要保持冷静和理智，以平和的态度表达自己的诉求，避免情绪激动导致协商破裂。同时，最好以书面形式（如邮件、短信等）记录下协商的过程和结果，以便后续有需要时作为证据。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉流程：如果与单位协商无果，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。你需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、离职证明、工资条等，以证明你与单位存在劳动关系以及单位未按时支付工资的事实。然后前往劳动监察部门的办公地点，填写投诉登记表，详细说明投诉事项和诉求。劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实，并责令单位限期支付工资。
   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的规定，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权予以纠正和给予行政处罚。单位未按时支付劳动者工资属于违法行为，劳动监察部门有权介入处理。
   • 注意事项：在投诉过程中，要如实提供相关信息和证据，不得虚假陈述或隐瞒事实。同时，要积极配合劳动监察部门的调查工作，按照要求提供补充材料或协助调查。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁流程：如果劳动监察部门的处理结果未能满足你的诉求，或者你认为单位的违法行为情节严重，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。你需要撰写劳动仲裁申请书，明确仲裁请求（如要求单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿等）、事实和理由，并附上相关证据材料。然后将申请书和证据材料提交给劳动争议仲裁委员会，等待仲裁委员会的受理和开庭审理。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，用人单位与劳动者因劳动报酬等事项发生争议，劳动者可以申请劳动仲裁。劳动争议仲裁委员会会依法对争议事项进行审理，并作出裁决。如果单位不履行裁决结果，你还可以向人民法院申请强制执行。
   • 注意事项：劳动仲裁有一定的时效限制，一般为自你知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出申请。因此，要及时行使自己的权利，避免超过时效而丧失胜诉权。同时，在仲裁过程中，要按照仲裁委员会的要求参加庭审活动，如实陈述事实和提供证据，遵守仲裁程序和纪律。

在处理这个问题过程中，如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。