关于签订第二次合同时第一次合同的奖金发放问题，核心前提在于两次合同的衔接关系、奖金发放条件及公司规章制度。以下是具体分析：

1. 合同条款的延续性

若第二次合同是第一次合同的续签或补充协议，且第一次合同中明确约定了奖金发放条件（如完成特定项目、达到业绩目标等），则奖金发放需以第一次合同约定的条件是否成就为准。

• 若条件已成就：公司应按第一次合同约定发放奖金，无论是否签订第二次合同。
  
• 若条件未成就：公司无需发放奖金，除非第二次合同中重新约定了奖金规则。

2. 公司规章制度的适用

若公司规章制度（如员工手册、薪酬制度）中规定了奖金发放规则，且该制度已通过民主程序制定并公示，则需结合制度内容判断：

• 制度明确奖金与合同期限挂钩：例如规定“签订新合同后，原合同奖金自动失效”，则可能影响发放。
  
• 制度未明确或与合同冲突：以合同约定为准，公司不得单方面剥夺员工权利。

3. 第二次合同的特别约定

若第二次合同中明确约定了“第一次合同奖金的发放方式”（如分期支付、与新合同绩效挂钩等），则按新合同执行。但需注意：

• 员工签字确认：若员工已签署第二次合同并同意相关条款，则视为对奖金规则的变更达成合意。
  
• 未明确约定：公司不得以签订新合同为由拒绝发放原合同奖金。

4. 法律风险提示

根据《劳动合同法》第三十条，用人单位应及时足额支付劳动报酬（包括奖金）。若公司无正当理由拒发奖金，员工可通过以下途径维权：

• 协商：与公司沟通，要求按约定发放。
  
• 投诉：向当地劳动监察大队举报。
  
• 仲裁/诉讼：申请劳动仲裁或向法院起诉。

建议：

1. 核对第一次合同及公司制度中关于奖金的条款；
   
2. 查看第二次合同是否对奖金有特别约定；
   
3. 保留相关证据（如合同、业绩证明、沟通记录等）；
   
4. 若公司拒发，可依法维权。
   

如有具体合同条款或公司制度内容，可进一步提供，我会为您详细分析。