核心结论：此类事件的责任划分需结合具体情节，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意伤害的认定，需根据抢夺刀的动机、手段、伤害结果等综合判断。以下分情况说明：
1. 若构成正当防卫，无需承担刑事责任
根据《刑法》第二十条，为使本人人身权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
关键点：
- 对方持刀威胁的行为需构成“正在进行的不法侵害”（如已持刀逼近、言语威胁实施伤害）；
- 抢夺刀的行为需具有必要性（如为避免自身受伤）；
- 防卫手段未明显超过必要限度（如未使用其他工具攻击对方）。
若满足上述条件，即使对方受轻伤，您也不承担刑事责任，但可能需承担民事赔偿责任（如对方主张医疗费等）。
2. 若构成防卫过当，需承担刑事责任但应减轻或免除处罚
若抢夺刀的过程中，您的行为明显超过必要限度（如对方已放弃威胁、您仍持续攻击导致轻伤），可能被认定为防卫过当。
法律后果：
- 刑事责任：可能构成故意伤害罪（轻伤）或过失致人重伤罪（若轻伤鉴定有误），但应减轻或免除处罚；
- 民事责任：需赔偿对方合理损失（如医疗费、误工费等）。
3. 若不构成正当防卫，可能承担故意伤害责任
若对方未实施实际侵害（如仅持刀站立、未逼近或威胁），或您抢夺刀的动机是报复而非防卫，可能被认定为故意伤害。
法律后果：
- 刑事责任：故意伤害致人轻伤，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
- 民事责任：全额赔偿对方损失。
4. 其他影响因素
- 证据认定：现场监控、证人证言、伤情鉴定等是关键证据，可能影响责任划分；
- 双方过错：若您存在挑衅、激化矛盾的行为，可能被认定存在过错，需承担部分责任；
- 自首与认罪态度：若主动投案、如实供述，可从轻或减轻处罚。
建议行动
- 立即报警：由公安机关调查取证，固定现场证据；
- 保留证据：如现场照片、视频、证人联系方式等；
- 配合调查：如实陈述事实，避免虚构或隐瞒；
- 咨询律师：根据案件进展，及时委托律师介入，维护合法权益。
提示：责任划分需以公安机关调查结论和法院判决为准，以上分析基于一般法律原则，具体案件需结合细节判断。如有进一步问题，可直接向我咨询。