核心结论：在此类约架持刀并导致一方轻伤一级的事件中，责任划分需从刑事和民事两个角度综合考量，具体如下：

1. 刑事责任角度
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。

   • 你的责任：你持刀参与约架，主观上具有伤害故意，且客观上导致对方实施了伤害行为（即使对方未受伤），可能被认定为共同犯罪中的参与者。若检方能证明你与对方存在伤害合意（如事先约定斗殴），你可能因“聚众斗殴罪”或“故意伤害罪”被追责。
     
   • 对方的责任：对方将你砍成轻伤一级，若其主观上具有伤害故意，则构成故意伤害罪，需承担刑事责任；若其主张“正当防卫”（如你持刀攻击时其反击），则需结合现场证据（如监控、证人）判断是否符合防卫限度（防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，可能构成防卫过当）。
     

2. 民事赔偿角度
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。

   • 你的损失：你因对方行为受伤，可要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。若对方主张防卫过当，可能减轻其赔偿责任，但需法院综合判定。
     
   • 对方的损失：若对方在斗殴中受伤（如你持刀划伤对方），对方也可要求你赔偿，但需以实际损失为限。
     

关键提醒：

• 刑事责任与民事赔偿可并行追究，即对方可能既被判刑又需赔偿你，但刑事判决不影响你主张民事权利。
  
• 责任划分需以证据为基础（如伤情鉴定、现场监控、证人证言），建议尽快报警并保留医疗记录、费用单据等证据。
  
• 若对方未被追责，可能因证据不足或其主张防卫成立，此时你仍可通过民事诉讼主张赔偿，但需承担举证责任。
  

建议行动：

1. 立即向公安机关报案，配合调查并提交证据；
   
2. 委托律师协助申请伤情鉴定、调取监控等，固定证据链；
   
3. 若对方未被刑事立案，可单独提起民事诉讼要求赔偿。
   

如有进一步细节（如约架原因、是否持械、现场情况等），可向我补充说明，以便更精准分析。