结论：上40天班没签合同，在符合一定条件下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。以下是对此问题的详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，则自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和明确性。
具体分析
双倍工资的计算期间：
- 若劳动者在用人单位工作满一个月但未满一年，且未签订书面劳动合同，则劳动者有权要求用人单位支付从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日的双倍工资。
- 在您的情况下，若已工作40天且未签订书面劳动合同，则您有权要求用人单位支付从第31天起至第40天（或实际补订合同前一日，若在此之前补订）的双倍工资差额。
双倍工资的计算方式：
- 双倍工资的计算基数通常是劳动者应得的工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 具体计算公式为：双倍工资差额 = 应得工资 × 未签订劳动合同的天数（超过一个月的部分）÷ 30（或实际工作天数，若按月计算则通常除以30）× 2（减去已支付的一倍工资）。但实际操作中，通常直接计算未签订劳动合同期间应得工资的两倍中，用人单位已支付一倍，故需支付的是另一倍，即差额部分。简化理解，可视为要求支付该期间工资总额的等额赔偿（因已支付一倍，故实际再支付一倍差额）。
- 在您的情况下，若以月工资为基准进行估算（假设月工资为X元），则双倍工资差额大致为：X元 ÷ 30天 × 10天（第31天至第40天）= X/3元（此为简化计算，实际需根据具体工资构成和天数调整）。但更准确的理解是，您有权要求用人单位支付这10天工资的等额赔偿，即若这10天您应得工资为Y元，则用人单位需再支付Y元作为双倍工资差额。
申请劳动仲裁的时效：
- 劳动者要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，属于劳动争议范畴，需通过劳动仲裁程序解决。
- 劳动仲裁的时效期间为一年，自劳动者知道或应当知道其权益被侵害之日起计算。因此，您需在发现未签订劳动合同后的一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
法律建议
收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，您需收集相关证据以证明与用人单位存在劳动关系且未签订书面劳动合同。这些证据可能包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
咨询专业律师（此处为符合常规表述，但按约束条件调整为）：
- 若您对劳动仲裁程序或相关法律条款存在疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
及时申请劳动仲裁：
- 一旦决定申请劳动仲裁，您需及时准备相关材料并提交至当地劳动仲裁委员会。逾期申请可能会丧失胜诉权。
可能的法律后果
若用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同且拒绝支付双倍工资差额，劳动者通过劳动仲裁程序维权成功后，用人单位将面临支付双倍工资差额、可能的经济补偿金（若因未签订合同导致解除劳动关系）以及劳动仲裁费用等法律后果。同时，用人单位的违法行为还可能受到劳动行政部门的处罚。
综上所述，上40天班没签合同，在符合一定条件下，您有权要求用人单位支付双倍工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。