行政事业单位不能支出加班费这一说法并不准确，实际上，行政事业单位能否支付加班费需根据具体情况和法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细解析：
一、适用《劳动法》的事业单位
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，用人单位在安排劳动者延长工作时间、休息日工作且不能安排补休、以及法定休假日工作时，需按照一定标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬。
适用对象：
- 这类事业单位的员工与单位签订了劳动合同，建立了劳动关系，因此适用《劳动法》的相关规定。
加班费支付标准：
- 延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日工作且不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
结论：
- 对于这类事业单位，若存在加班情况且未安排补休，则应当依法支付加班费。
二、参照《公务员法》管理的事业单位
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第八十二条，公务员在法定工作日之外加班的，应当给予相应的补休，不能补休的按照国家规定给予补助。
适用对象：
- 这类事业单位的工作人员参照《公务员法》进行管理，不适用《劳动法》关于加班费的规定。
加班处理：
- 公务员加班时，单位应优先安排补休；若不能补休，则应按照国家规定给予补助，而非直接支付加班费。
结论：
- 对于这类事业单位，不存在直接支付加班费的说法，而是通过补休或补助的方式来补偿员工的加班行为。
三、其他事业单位人员
法律依据与支付标准：
- 这类人员的加班报酬通常按照国家有关政策和单位内部规定执行，需遵循财政纪律和规定。若既不适用《劳动法》，又不参照《公务员法》管理，则加班报酬的具体标准和支付方式由单位根据国家政策和内部规定确定，但需确保合法合规。
结论：
- 对于这类事业单位人员，加班报酬的支付需结合单位性质、员工类别及当地政策法规进行综合判断。
四、实际操作中的注意事项
- 审批与记录：行政事业单位安排员工加班时，应确保加班经过审批并有明确的加班任务记录，以作为支付加班费或补助的依据。
- 薪酬体系与财务管理：行政事业单位的薪酬体系和财务管理可能受到财政拨款、编制管理等特殊性的限制，因此在支付加班费或补助时需考虑这些因素，并遵守当地的财务管理规定。
- 法律途径维权：如果行政事业单位拒绝支付或未按规定支付加班费或补助，员工可以通过法律途径（如劳动仲裁、诉讼等）维护自己的合法权益。
总结来看，行政事业单位能否支付加班费并非一概而论，而是需根据单位性质、员工类别及当地政策法规进行综合判断。在符合法定条件和程序的情况下，行政事业单位应当依法支付加班费或给予相应的补休、补助，确保员工的合法权益得到保障。若您在加班费支付方面遇到任何问题，可以直接向我咨询。