针对您提出的问题，即佰父年老无子女，农村的房屋是否可以通过遗赠扶养协议遗赠给城市户口的侄儿继承，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、遗赠扶养协议的法律基础
遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人之间订立的，确定遗赠与扶养民事权利义务关系的协议。按照这个协议，扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。这种协议在我国法律中是被认可和保护的，它体现了权利与义务的对等原则。
二、农村房屋与宅基地使用权的继承问题
农村房屋的继承：
- 农村房屋作为村民的合法财产，是可以被继承的。这一点在《中华人民共和国民法典》中有明确规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括房屋等不动产。
宅基地使用权的继承：
- 宅基地使用权本身具有专属性，通常与特定社会身份（如农村集体经济组织成员）相关联。然而，若宅基地上已经建有房屋，基于“地随房走”“房地一体”的原则，宅基地使用权也随之发生继承。
- 自然资源部等多部门已明确答复，农民的宅基地使用权可以依法由城镇户籍的子女继承并办理不动产登记。这一规定同样适用于通过遗赠扶养协议获得房屋继承权的情况。
三、城市户口侄儿继承农村房屋的可行性
遗赠扶养协议的效力：
- 如果佰父与城市户口的侄儿签订了遗赠扶养协议，并且该协议符合法律规定（如双方自愿、内容合法等），那么该协议是具有法律效力的。
- 侄儿按照协议承担了佰父的生养死葬义务后，就有权依据协议获得佰父的农村房屋及宅基地使用权（随房屋一并继承）。
户籍问题的影响：
- 尽管侄儿是城市户口，但这并不妨碍他通过遗赠扶养协议获得农村房屋的继承权。因为继承权是基于遗赠扶养协议产生的，而不是基于户籍身份。
- 需要注意的是，虽然侄儿可以继承房屋，但他作为城市户口人员，在宅基地上的使用权可能受到一定限制（如不能翻建、改建等），这主要取决于当地的具体政策和规定。
四、实际操作中的建议
签订书面协议：
- 佰父与侄儿应签订书面遗赠扶养协议，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
办理相关手续：
- 在佰父去世后，侄儿应按照协议约定办理房屋继承手续，包括但不限于房屋过户、宅基地使用权变更等。
了解当地政策：
- 由于不同地区的政策可能存在差异，侄儿在继承前应了解当地关于农村房屋和宅基地使用权继承的具体规定和要求。
综上所述，佰父年老无子女时，可以通过遗赠扶养协议将农村的房屋遗赠给城市户口的侄儿继承。但需要注意的是，在继承过程中应遵守相关法律法规和政策规定，确保继承行为的合法性和有效性。