针对您提出的问题“父亲是城市户口，儿子农村户口，能否继承老家的宅基地”，首先我们需要明确的是，宅基地的使用权继承与户口类型有一定的关联，但关键在于宅基地上是否有房屋存在。以下是对此问题的详细解答：

一、宅基地使用权与房屋所有权的关系

1. 宅基地使用权：

   • 宅基地属于农民集体所有，个人只能获得使用权，而非所有权。
   • 使用权通常与农村户口相关联，但并非绝对。

2. 房屋所有权：

   • 房屋是农民在宅基地上建造的，因此房屋的所有权归建造者所有。
   • 房屋可以作为遗产被继承。

二、城镇户口子女继承宅基地使用权的条件

1. 继承房屋所有权：

   • 根据《继承法》，被继承人的房屋可以作为遗产由继承人继承。
   • 城镇户口的子女可以继承农村父母的房屋所有权。

2. 房地一体原则：

   • 继承人继承房屋所有权的同时，也继承了房屋所占用的宅基地使用权。
   • 但这种继承是基于房屋的存在，如果房屋灭失，宅基地使用权也将随之消失。

三、特殊情况说明

1. 空宅基地：

   • 如果宅基地上没有房屋，城镇户口的子女不能继承空宅基地并在其上新建房屋。

2. 房屋维修与翻建：

   • 城镇户口子女继承房屋后，可以对房屋进行维修养护。
   • 但未经集体经济组织及相关部门同意，不可以对房屋进行推倒翻建。

3. 房屋出租或出售：

   • 继承的房屋可以自用、出租或出售。
   • 但房屋的受让人必须是房屋所在地的集体经济组织成员且在该集体没有房屋的村民。

四、结论

综上所述，城镇户口的子女可以通过继承房屋所有权的方式，同时继承房屋所占用的宅基地使用权。但这一继承是基于房屋的存在而发生的，如果宅基地上没有房屋，则不能继承宅基地使用权。因此，在您的情况下，如果老家的宅基地上有房屋存在，且该房屋属于您父亲（即使他是城市户口）的遗产，那么您作为城镇户口的子女是有权继承该房屋及所占用的宅基地使用权的。但如果宅基地上没有房屋，您则无法继承宅基地使用权。