结论：不签责任认定书，对方电瓶车是否可以开走，这主要取决于事故的具体情况以及交警的处理流程，一般情况下，若事故责任明确且无需进一步调查，即使未签责任认定书，对方电瓶车在交警允许后也可以开走；若事故责任存在争议或需进一步调查，则电瓶车可能会被暂扣。以下是对此问题的详细分析：
一、责任认定书的作用与签署流程
责任认定书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证等，对事故责任进行划分并出具的书面文件。它对于事故双方后续的赔偿、保险理赔等具有重要依据作用。在签署责任认定书时，事故双方通常需要确认事故责任划分无误，并签字表示认可。然而，签署责任认定书并不是电瓶车能否开走的直接决定因素。
二、电瓶车能否开走的情况分析
事故责任明确，无需进一步调查：
- 如果事故责任已经非常明确，且交警部门认为无需进一步调查取证，那么即使事故双方未签署责任认定书，交警也可能会允许对方电瓶车开走。这是因为责任认定书的主要作用在于明确责任，而在此情况下，责任已经清晰，签署责任认定书更多是一种形式上的确认。
事故责任存在争议或需进一步调查：
- 如果事故责任存在争议，或者交警部门认为需要进一步调查取证（如调取监控、询问证人等），那么电瓶车可能会被暂扣，以等待进一步的调查结果。在此情况下，即使事故双方愿意签署责任认定书，也可能因为调查需要而无法立即开走电瓶车。
三、法律建议与后续行动
积极配合交警调查：
- 无论事故责任如何划分，事故双方都应积极配合交警的调查工作，提供必要的证据和信息。这有助于交警更快地查明事故原因，划分责任，并出具责任认定书。
及时签署责任认定书：
- 如果交警部门已经出具了责任认定书，且事故双方对责任划分无异议，那么应及时签署责任认定书。这有助于事故双方尽快进入赔偿、保险理赔等后续流程。
对责任认定有异议时的处理：
- 如果事故双方对责任认定有异议，可以在收到责任认定书后的一定期限内（通常为三日）向上一级交警部门提出书面复核申请。复核申请应详细阐述异议理由和依据，并附上相关证据材料。
咨询专业律师：
- 如果在处理事故过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保事故双方的合法权益得到保障。
最后，交通事故的处理需要遵循一定的法律程序和规定。在处理过程中，事故双方应保持冷静、理性，积极配合交警的调查工作，并依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。