可以起诉医生，但能否胜诉及获得赔偿，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
医疗过失责任：
- 医生在诊疗过程中，有义务根据患者的病情和医疗条件，及时、合理地告知患者转院等关键信息。若医生未履行此义务，且该行为与患者死亡之间存在因果关系，医生可能构成医疗过失。
- 根据《民法典》中关于医疗损害责任的规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。因此，若医生存在过失，且该过失导致患者死亡，患者家属有权起诉医生及所在医疗机构。
因果关系认定：
- 在起诉过程中，关键在于证明医生的未通知行为与患者死亡之间存在因果关系。这通常需要专业的医疗鉴定来确认。
- 若医疗鉴定表明，即使医生及时通知转院，患者也可能因病情过重或其他不可抗力因素而死亡，那么医生的未通知行为可能不构成导致患者死亡的直接原因，从而影响赔偿责任的认定。
二、诉讼流程与证据收集
起诉准备：
- 患者家属应收集相关证据，包括但不限于：患者的病历资料、医生的诊疗记录、转院通知的缺失证明（如其他医生或医护人员的证言）、患者死亡证明等。
- 这些证据将用于证明医生的未通知行为以及该行为与患者死亡之间的因果关系。
诉讼流程：
- 患者家属可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求医生及所在医疗机构承担赔偿责任。
- 法院将依法审理案件，根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
三、可能面临的法律后果
赔偿责任：
- 若法院认定医生存在过失，且该过失导致患者死亡，医生及所在医疗机构可能需要承担赔偿责任，包括但不限于：医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
行政处罚与行业纪律：
- 除了民事赔偿责任外，医生还可能面临卫生行政部门的行政处罚，如警告、罚款、吊销执业证书等。
- 同时，医生所在医疗机构也可能受到行业纪律的处分，如通报批评、降低等级等。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 医疗纠纷案件涉及专业医学知识和法律知识，建议患者家属在起诉前及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
保持冷静与理性：
- 在处理医疗纠纷时，患者家属应保持冷静与理性，避免采取过激行为。通过法律途径解决问题是最为稳妥和有效的方式。
关注诉讼时效：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，患者家属应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。