在网上购买的狗死亡且商家拒绝退款时，责任归属需根据具体情况判断，但消费者可通过一系列合法途径维护自身权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、责任归属分析
商家责任：
- 若商家售卖的狗本身存在健康问题（如疾病、遗传缺陷等），且未在销售前明确告知消费者，导致狗在短时间内死亡，商家应承担相应责任。
- 若商家在运输过程中未采取适当措施保护狗的生命安全，导致狗死亡，商家同样应负责。
消费者责任：
- 若狗的死亡是由于消费者在接收后未给予适当照顾（如未提供足够食物、水或适宜的生活环境）导致的，消费者可能需要承担一定责任。
- 若消费者在购买时已明确知晓狗的健康状况，并自愿承担风险，那么在狗死亡后，消费者可能难以要求商家退款。
二、维权途径与建议
收集证据：
- 保留与商家的聊天记录、交易凭证（如订单截图、付款记录等）。
- 获取狗的死亡证明（如兽医出具的诊断书）或拍摄狗死亡状态的清晰照片。
- 若有其他相关证据（如运输过程中的监控录像、检疫证明等），也应一并收集。
与商家协商：
- 主动联系商家，说明狗死亡的情况，并提供相关证据。
- 要求商家给出合理解释和解决方案，如退款、换货或经济补偿。
- 保持冷静理性，避免情绪化表达导致矛盾升级。
向购物平台投诉：
- 若通过电商平台购买，可向平台反映情况并寻求协助。
- 按照平台要求提供相关证据和信息，配合处理流程。
- 平台通常会根据规则进行调解，若商家存在违规行为，平台可能会采取相应措施。
寻求消费者协会帮助：
- 若与商家协商无果或对电商平台处理结果不满，可向当地消费者协会投诉。
- 详细说明购买过程、狗死亡情况及与商家沟通经过，并提交相关证据。
- 消费者协会会进行调解，若成功则商家可能同意退款；若失败则可考虑其他途径。
考虑法律诉讼：
- 若涉及金额较大或造成重大经济损失和精神伤害，且其他途径无法解决问题，可考虑法律诉讼。
- 咨询专业律师（在这里就是我啦，你可以直接向我咨询），了解法律法规和诉讼程序，准备充分证据和诉讼材料。
- 提起诉讼后，按照法院的安排参加庭审，积极维护自己的合法权益。
三、预防与建议
- 为避免类似情况再次发生，建议未来在购买宠物时选择信誉良好的商家，并详细询问宠物的健康状况、运输方式等。
- 保留所有交易记录和沟通记录，以备不时之需。
- 在接收宠物时，仔细检查宠物的健康状况，如有异常及时与商家沟通并保留证据。
总结：面对网上购买的狗死亡且商家不退款的情况，您应首先确认死因并保留证据，随后与商家协商解决。若协商无果，可依次考虑向购物平台投诉、寻求消费者协会帮助或采取法律诉讼等途径维护自身权益。同时，提高预防意识，选择可靠商家并详细了解宠物健康状况，是减少此类纠纷的关键。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。