结论：狗卖了15天后死亡，商家是否负责需视具体情况而定，主要取决于死亡原因、买卖合同中的约定以及商家是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、死亡原因与商家责任
疾病或遗传缺陷导致死亡：
- 如果狗在出售时即患有某种疾病或存在遗传缺陷，且该疾病或缺陷在出售后的15天内导致狗死亡，那么商家可能需要承担责任。这通常取决于商家在出售时是否知晓该疾病或缺陷，以及是否向买家进行了充分披露。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，出卖人应当保证所售物品的质量符合约定或通常标准。如果商家出售的狗存在质量问题（如疾病或遗传缺陷），且该问题导致狗死亡，商家可能构成违约，需要承担相应的赔偿责任。
买家饲养不当导致死亡：
- 如果狗的死亡是由于买家饲养不当（如喂食不当、环境不适等）导致的，那么商家通常不需要承担责任。因为商家在出售时已经完成了交付义务，且狗的死亡与商家的行为无直接关联。
二、买卖合同中的约定
- 合同条款：买卖双方在签订合同时，可以约定关于狗死亡的责任承担条款。如果合同中明确规定了商家在狗死亡后的责任（如退换货、赔偿等），那么商家需要按照合同约定履行义务。
- 无约定或约定不明：如果合同中没有约定或约定不明确，那么需要根据相关法律法规和交易习惯来判断商家的责任。
三、商家是否存在过错
- 商家过错：如果商家在出售过程中存在过错（如故意隐瞒狗的疾病或缺陷、未提供必要的饲养指导等），且该过错导致狗死亡，那么商家需要承担相应的赔偿责任。
- 无过错：如果商家在出售过程中没有过错，且已经履行了必要的义务（如提供健康证明、饲养指导等），那么商家通常不需要承担责任。
四、建议与措施
- 收集证据：如果买家认为商家需要承担责任，应当收集相关证据（如购买合同、健康证明、死亡证明、饲养记录等）以支持自己的主张。
- 协商解决：在收集到足够证据后，买家可以与商家进行协商，寻求和解或赔偿。
- 法律途径：如果协商无果，买家可以通过法律途径维护自己的权益，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
总结：狗卖了15天后死亡，商家是否负责需根据具体情况判断。如果死亡是由于商家出售的狗存在质量问题或商家存在过错导致的，商家可能需要承担责任。否则，商家通常不需要承担责任。在处理此类纠纷时，建议买家收集相关证据并与商家进行协商，必要时可以通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。