结论：仅凭工资条追讨十几年前的加班费存在较大难度，但并非完全不可能，具体需结合工资条内容、证据保存情况、诉讼时效等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、工资条的法律效力与证明力

工资条作为用人单位向劳动者发放的书面记录，通常包含工资构成、加班费计算基数、加班时长等关键信息。根据《工资支付暂行规定》第六条，用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者姓名及签字，并保存两年以上备查。若工资条明确记载了加班费支付情况（如加班时长、计算标准、已付金额等），且劳动者能证明其真实性（如用人单位盖章、同事证言、考勤记录等），则工资条可作为追讨加班费的重要证据。

但需注意：

1. 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若追讨十几年前的加班费，可能因超过时效而被驳回，除非用人单位未提出时效抗辩或劳动者能证明存在时效中断、中止情形（如向用人单位主张权利、向有关部门请求权利救济等）。
2. 证据完整性：若工资条未明确记载加班费计算细节（如加班时长、计算标准），或劳动者无法提供其他证据（如考勤记录、加班审批单等）佐证，则工资条的证明力可能不足，难以单独支撑追讨诉求。

二、追讨加班费的可行路径

1. 协商调解：劳动者可先与用人单位协商，要求补发加班费。若用人单位认可并同意补发，可签订书面协议明确补发金额、时间等，避免后续纠纷。
2. 劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交工资条、考勤记录、加班审批单等证据，证明用人单位未足额支付加班费。仲裁委员会将根据证据和法律规定裁决用人单位是否需补发加班费。
3. 诉讼：若对仲裁裁决不服，劳动者可向法院提起诉讼。法院将全面审查证据，包括工资条的真实性、关联性及证明力，并结合其他证据（如证人证言、银行流水等）综合判断用人单位是否需承担补发责任。

三、特殊情形下的追讨可能性

1. 用人单位自认：若用人单位在仲裁或诉讼中承认未足额支付加班费，或自愿补发，则劳动者追讨成功的概率较高。
2. 恶意拖欠或克扣：若用人单位存在恶意拖欠或克扣加班费的行为（如伪造工资条、篡改考勤记录等），劳动者可提供相反证据（如原始考勤记录、同事证言等）证明用人单位的违法行为，从而增加追讨成功的可能性。
3. 时效中断或中止：若劳动者在时效期间内曾向用人单位主张权利（如书面催告、口头要求等），或向有关部门请求权利救济（如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等），则时效可能中断或中止，劳动者仍可追讨加班费。

四、建议与风险提示

1. 及时取证：劳动者应妥善保存工资条、考勤记录、加班审批单等证据，避免因证据丢失或损毁导致追讨困难。
2. 关注时效：劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁或提起诉讼，避免因超过时效而丧失胜诉权。
3. 咨询专业律师：追讨加班费涉及复杂的法律程序和证据规则，劳动者可咨询专业律师，制定合理的追讨策略，提高追讨成功的概率。

总结：工资条是追讨加班费的重要证据之一，但仅凭工资条追讨十几年前的加班费存在较大难度。劳动者应结合工资条内容、证据保存情况、诉讼时效等因素综合判断追讨的可行性，并在必要时咨询专业律师，制定合理的追讨策略。若您有具体问题或需要进一步帮助，可直接向我咨询。