可以起诉，但需根据具体情况判断起诉对象和理由。针对您提出的“狗狗在宠物店主人不接电话是否可以起诉”的问题，我们需要从多个角度进行分析。

一、起诉对象的选择

1. 宠物店：如果狗狗是在宠物店寄养或接受服务期间出现问题，且宠物店未能履行其应尽的义务（如妥善照顾狗狗、及时联系主人等），那么宠物店可能成为起诉对象。您需要证明宠物店存在过错或违约行为，导致您遭受了损失或不便。

2. 狗狗主人：如果狗狗并非在宠物店寄养或接受服务，而是您因某种原因（如狗狗走失、被遗弃等）在宠物店发现，且狗狗主人不接电话，那么起诉狗狗主人可能更为直接。但在此情况下，您需要证明狗狗主人存在遗弃、虐待等违法行为，或者您因狗狗主人的不作为而遭受了损失。不过，通常而言，仅因不接电话而直接起诉狗狗主人可能较为困难，除非能证明其存在其他违法行为。

二、起诉理由的构建

1. 合同违约：如果您与宠物店之间存在书面或口头的合同关系（如寄养协议），且宠物店未能按照合同约定履行义务，您可以以合同违约为由起诉宠物店。

2. 侵权责任：如果宠物店或狗狗主人的行为（如疏忽照顾、遗弃等）导致您遭受了财产损失或人身伤害（如狗狗走失后造成他人损害，您需承担赔偿责任等间接损失），您可以以侵权责任为由起诉。但需要注意的是，直接因不接电话而构成的侵权责任可能较为难以证明。

3. 其他法律依据：根据具体情况，您还可能依据其他法律法规（如《动物保护法》等相关地方性法规，如果存在的话）来构建起诉理由。

三、实际操作建议

1. 收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据来支持您的主张。这可能包括与宠物店的合同、沟通记录（如电话记录、短信、邮件等）、狗狗的照片或视频、以及因狗狗问题而遭受的损失证明等。

2. 咨询专业律师：虽然我可以在此提供一般性的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，我建议您咨询一位专业律师，以便更准确地评估您的案件和制定合适的诉讼策略。

3. 考虑非诉讼解决方式：在起诉前，您还可以考虑与宠物店或狗狗主人进行协商，尝试通过非诉讼方式解决纠纷。这可能包括调解、仲裁等。

最后需要强调的是，起诉并非解决纠纷的唯一方式，且可能涉及较高的时间和金钱成本。因此，在决定起诉前，请务必权衡利弊并考虑其他可能的解决方式。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。