可以起诉。针对邻居家的狗扰民且不牵绳，报警后未得到有效处理的情况，您确实可以通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律背景

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定：

   • 根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。虽然这一条款直接针对的是动物造成人身损害的情况，但动物扰民（如噪音扰民）同样可能构成对他人生活安宁权的侵犯，属于侵权行为的一种。
   • 此外，如果狗的吠叫等行为严重干扰了您的正常生活，您还可以依据《民法典》中关于相邻权的规定，要求邻居停止侵害、排除妨碍。

2. 地方性法规或规章：

   • 许多地方都制定了关于养犬管理的具体规定，这些规定通常要求养犬人必须采取必要的安全措施，如牵绳、佩戴嘴套等，以防止犬只伤人或扰民。如果邻居违反了这些规定，您还可以向相关部门（如城管、公安等）举报，要求其对邻居进行处罚。

二、法律建议

1. 收集证据：

   • 在起诉前，您需要收集足够的证据来证明邻居的狗确实存在扰民行为。这可以包括录音、录像、证人证言等。证据越充分，您的胜诉几率就越大。

2. 与邻居协商：

   • 在起诉前，您可以尝试与邻居进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和精力，还有助于维护邻里关系。

3. 提起诉讼：

   • 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿因扰民行为给您造成的损失（如精神损害抚慰金等）。在提起诉讼时，您需要提交起诉状和相关证据材料。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见。我可以为您提供专业的法律指导和帮助。

三、可能的法律后果

1. 如果法院认定邻居存在侵权行为：

   • 法院可能会判决邻居停止侵害、排除妨碍，并可能要求其赔偿您因扰民行为造成的损失。

2. 如果法院认定邻居不存在侵权行为或证据不足：

   • 您的诉讼请求可能会被驳回。但您仍然可以尝试通过其他途径（如与邻居协商、向相关部门举报等）来解决问题。

四、额外建议

• 了解地方性法规：在提起诉讼前，建议您先了解一下当地关于养犬管理的具体规定，以便更好地维护自己的权益。
• 保持冷静和理性：在处理这类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与邻居发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。

总之，针对邻居家的狗扰民且不牵绳的情况，您完全可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。