结论前置：
- 若刑事拘留后发现情节显著轻微、危害不大且不认为是犯罪，且拘留行为违法，则有权申请国家赔偿。
- 若拘留行为合法，即使最终不认为是犯罪，也无权申请国家赔偿。
法律背景与具体分析：
根据我国《刑法》第十三条的规定：“一切危害国家主权、领土完整和安全……以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。” 这意味着，对于情节显著轻微且危害不大的行为，法律上不认为是犯罪，因此不会受到刑事处罚。
然而，当涉及到刑事拘留后发现不构成犯罪的情况时，是否需要国家赔偿，需根据拘留行为的合法性来判断：
拘留行为违法时的国家赔偿：
- 如果刑事拘留是基于错误的判断或证据不足而进行的，且最终确认被拘留人的行为情节显著轻微、危害不大且不认为是犯罪，那么这种拘留行为可能被视为违法。
- 在此情况下，被拘留人有权根据《国家赔偿法》的相关规定，向有关机关提出国家赔偿申请。赔偿的范围通常包括因拘留而遭受的人身自由损害赔偿等。
拘留行为合法时的无赔偿：
- 如果刑事拘留是在合法程序下进行的，且有关机关在拘留时认为有足够的证据表明被拘留人可能构成犯罪，但最终因证据不足或情节显著轻微等原因未被定罪，那么这种拘留行为通常被视为合法。
- 在此情况下，即使最终不认为是犯罪，被拘留人也无权申请国家赔偿，因为拘留行为本身并未违反法律规定。
法律建议与可能后果：
- 对于被拘留人：如果认为自己被错误拘留，且最终确认不构成犯罪，应及时咨询专业律师，了解自己的权利，并考虑是否提出国家赔偿申请。
- 对于有关机关：应严格依法进行刑事拘留，确保拘留行为的合法性。同时，在发现可能不构成犯罪的情况下，应及时释放被拘留人，并依法处理相关事宜，以避免不必要的法律纠纷。
具体流程与标准（若涉及国家赔偿申请）：
- 申请流程：通常包括向有关机关提出赔偿申请、提供相关证据材料、等待有关机关审查并作出决定等步骤。
- 赔偿标准：根据《国家赔偿法》的规定，赔偿标准通常包括因拘留而遭受的人身自由损害赔偿、财产损失赔偿等。具体赔偿数额需根据实际情况和相关法律规定进行计算。
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