在这个案例中，关于责任承担的问题，需要分情况讨论：
如果推人行为是故意的：
- 根据一般法律原则，故意实施侵害行为导致他人受伤的，应当承担侵权责任。这意味着，如果您的孩子故意推了其他小朋友，导致其受伤，那么您的孩子（或其监护人，因为孩子是未成年人）需要承担相应的赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及如果造成残疾，还需要赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
- 法律依据：虽然具体的法律条文可能因地区而异，但大多数地区的法律都遵循类似的侵权责任原则，即故意侵害他人权益的，应当承担赔偿责任。
如果推人行为是过失的，但未尽到合理注意义务：
- 过失行为也可能导致侵权责任。如果您的孩子因为疏忽大意或者过于自信而没有预见到推人可能导致他人受伤，那么您的孩子（或其监护人）也可能需要承担一定的赔偿责任。不过，与故意行为相比，过失行为的责任可能会相对较轻。
- 法律依据：同样，具体的法律条文可能因地区而异，但过失侵权责任是法律上的一个普遍原则。
关于其他小朋友未道歉的问题：
- 其他小朋友未道歉并不构成免除您孩子责任的理由。道歉是道德层面的行为，而法律责任是基于行为本身的合法性和合规性来判断的。因此，即使其他小朋友没有道歉，您的孩子如果实施了侵权行为，仍然需要承担相应的法律责任。
建议与后续行动：
- 与对方家长沟通：首先，建议与受伤小朋友的家长进行沟通，了解伤情并表达歉意。同时，可以协商赔偿事宜，以达成和解。
- 保留证据：如果沟通无果或者对方家长提出不合理的赔偿要求，建议保留相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便在必要时通过法律途径解决纠纷。
- 咨询专业律师：如果纠纷复杂或者无法达成和解，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果无法达成和解且责任明确，受伤小朋友的家长可能会通过法律途径追究您孩子的责任。在这种情况下，法院可能会判决您孩子（或其监护人）承担相应的赔偿责任。
- 如果推人行为情节严重（如导致重伤或死亡），还可能涉及刑事责任。不过，在您描述的案例中，这种情况较为罕见。
总结：在这个案例中，责任承担主要取决于推人行为的性质和后果。如果推人行为是故意的或者过失但未尽到合理注意义务的，您的孩子（或其监护人）可能需要承担相应的赔偿责任。因此，建议与对方家长积极沟通并协商解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。