您妻子可以代表您与厂子就脚被砸伤一事进行协商，但需注意协商的合法性和有效性。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

一、从法律关系角度

1. 工伤认定与赔偿：

   • 若您在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害（如脚被砸伤），根据《工伤保险条例》，这应被认定为工伤。
   • 工伤认定后，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
   • 在此情况下，您或您的代理人（如妻子）有权与厂子就工伤赔偿事宜进行协商。

2. 侵权责任：

   • 如果脚被砸伤是由于厂子的过错（如设备故障、操作不当、安全措施不到位等）导致的，那么厂子可能构成侵权。
   • 根据《民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 在此情况下，您或您的代理人也有权与厂子就侵权损害赔偿事宜进行协商。

二、从协商主体角度

1. 您本人：

   • 您作为受伤员工，是工伤赔偿或侵权损害赔偿的直接权利人，有权亲自与厂子进行协商。

2. 您的代理人：

   • 如果您因伤势严重或其他原因无法亲自协商，您可以委托您的妻子或其他信任的人作为您的代理人与厂子进行协商。
   • 代理人需要持有您的授权委托书，明确代理权限和范围，以确保协商的合法性和有效性。

三、从协商注意事项角度

1. 保留证据：

   • 在与厂子协商前，请确保您已收集并保留了所有与工伤或侵权相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。
   • 这些证据将有助于您在协商中争取到更合理的赔偿。

2. 明确诉求：

   • 在与厂子协商时，请明确您的诉求，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等具体金额和支付方式。
   • 避免在协商过程中因诉求不明确而导致协商失败或结果不理想。

3. 协商不成时的处理：

   • 如果与厂子协商不成，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 在劳动仲裁过程中，您需要提交相关证据和仲裁申请书，由仲裁机构进行裁决。
   • 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。

四、从实际操作角度

• 建议步骤：
  1. 与厂子沟通，表达您的诉求和协商意愿。
  2. 如果厂子同意协商，确定协商时间和地点，并准备好相关证据和材料。
  3. 在协商过程中，保持冷静和理性，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
  4. 如果协商不成，及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

最后需要强调的是，虽然您妻子可以代表您与厂子进行协商，但为了确保协商的合法性和有效性，建议您在必要时咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。