在父母双亡的情况下，其遗产的继承确实需要遵循一系列明确的法律规定和原则。以下是我为您详细梳理的遗产继承流程和相关要点，希望能帮助您更好地理解和处理这一问题。
一、确定遗产范围
首先，需要明确遗产的具体范围。遗产是指自然人死亡时遗留的个人合法财产，这包括但不限于房产、存款、股票、文物、图书资料、生产资料以及知识产权中的财产权利等。在确定遗产时，要特别注意区分个人财产与夫妻共同财产、家庭共有财产。例如，如果房产是夫妻共同财产，那么只有其中的一半才属于可继承的遗产。
二、继承顺序与方式
遗产的继承顺序和方式主要遵循以下原则：
遗赠扶养协议优先：如果父母生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么遗产将按照协议内容进行处理。
遗嘱或遗赠次之：如果父母没有遗赠扶养协议，但立有遗嘱或遗赠，那么遗产将按照遗嘱或遗赠的内容进行分配。遗嘱需要符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
法定继承：如果既没有遗赠扶养协议，也没有遗嘱或遗赠，那么遗产将按照法定继承的规则进行处理。
三、法定继承人范围与顺序
在法定继承的情况下，继承人的范围和顺序如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（含同父母、同父异母或同母异父、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。在同一顺序中，存在多个继承人时，通常应当均等分配遗产，但也会根据具体情况进行适当调整，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分等。
四、特殊继承规定
还有一些特殊的继承规定需要注意：
丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可作为第一顺序继承人。
代位继承：当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲代位继承。
转继承：继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡时，其应继承的遗产份额转由其继承人继承。
五、遗产分割与争议解决
在遗产分割时，需要考虑遗产的性质、价值、债务以及各继承人的实际情况。如果继承人之间无法达成一致意见，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
六、建议与指导
在处理遗产继承问题时，我建议您遵循以下步骤：
收集相关证据：包括父母的死亡证明、遗产清单、遗赠扶养协议（如有）、遗嘱（如有）等。
确认继承人身份：根据法定继承顺序和特殊继承规定，确认所有继承人的身份和继承份额。
协商或调解：如果继承人之间能够达成一致意见，可以签订遗产分割协议并进行公证。如果无法达成一致意见，可以寻求调解或诉讼解决。
寻求专业帮助：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，我建议您咨询专业律师以获取专业的法律意见和帮助。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理父母双亡后的遗产继承问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。