核心结论：父母双亡后，子女一般无需继承其债务，但在特定情况下可能需要以继承的遗产实际价值为限承担债务清偿责任。以下分情况详细说明：

1. 子女放弃继承遗产的情况
   根据《民法典》第1161条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，如果子女明确表示放弃继承父母的遗产（如房产、存款等），则无需承担父母的任何债务，债权人无权要求子女偿还。

2. 子女接受继承遗产的情况
   若子女选择继承遗产，则需在继承的遗产实际价值范围内承担债务清偿责任。例如：

   • 父母遗留的遗产价值为50万元，债务总额为80万元，子女最多只需用50万元偿还债务，剩余30万元债务因超出遗产价值而无需承担。
     
   • 若遗产价值不足以清偿全部债务，且多个继承人共同继承，则按继承比例分担债务（如两个子女各继承25万元，则各自承担25万元范围内的债务）。
     
   • 关键点：子女仅以遗产为限担责，个人财产不受牵连。

3. 特殊情形：遗产已分割但债务未清偿
   若遗产已分配给子女，但债权人后续主张权利，子女需在已继承的遗产范围内返还财产用于偿债。例如：

   • 父母去世后，子女将房产过户至自己名下，后债权人要求用该房产变现偿债，子女需配合处理（但仅以房产价值为限）。

4. 无需担责的情形

   • 债务属于父母个人非法债务（如赌博债、高利贷超出法定利息部分），法律不予保护，子女无需偿还。
     
   • 债务未用于家庭共同生活（如父母单方借款且子女未受益），子女可主张不承担责任。

行动建议：

1. 梳理父母遗产范围（如房产、存款、债权等）及债务明细（如借款合同、欠条等）。
   
2. 评估遗产价值与债务总额，决定是否接受继承。若放弃继承，需通过公证或书面声明明确表示。
   
3. 若接受继承，建议与债权人协商还款方案，或通过法律程序（如参与遗产分配诉讼）明确责任范围。
   
4. 保留遗产分割、债务清偿的相关证据，避免后续纠纷。
   

如有具体案件细节（如遗产类型、债务性质等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和实务经验为您分析。