跟第三方签劳动合同在单位工作五年，仍然存在被单位辞退的可能性。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动合同关系与辞退权

• 劳动合同关系：您与第三方签订劳动合同，意味着您是第三方公司的员工，被派遣至当前单位工作。这种情况下，您的劳动关系在第三方公司，但实际工作在另一单位。
• 辞退权：辞退权通常归属于劳动合同的签订方，即第三方公司。然而，实际用工单位（您当前工作的单位）若因业务调整、经营状况变化等原因，可能要求第三方公司调整或终止与您的劳动关系。此外，如果您的行为违反了实际用工单位的规章制度，且该规章制度已向您告知或您理应知晓，实际用工单位也可能据此要求第三方公司处理，包括辞退。

2. 辞退的合法情形

• 法定辞退情形：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，用人单位（此处指第三方公司）可以解除劳动合同。
• 协商一致辞退：若您与第三方公司协商一致，也可以解除劳动合同。这种情况下，辞退是合法的，但通常需要支付经济补偿。
• 经济性裁员：在第三方公司面临经营困难等情况下，可能进行经济性裁员，此时您也可能被辞退。但经济性裁员需遵循法定程序，如提前说明情况、听取工会或职工意见、向劳动行政部门报告等。

3. 辞退的非法情形与应对

• 非法辞退：若第三方公司无正当理由辞退您，如未提前通知、未支付经济补偿等，则构成非法辞退。
• 应对措施：面对非法辞退，您可以向劳动行政部门投诉，要求第三方公司支付赔偿金；也可以申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。

4. 实际用工单位的影响

• 实际用工单位的意见：虽然辞退权在第三方公司，但实际用工单位的意见往往对第三方公司产生重要影响。若实际用工单位不再需要您的服务，可能会向第三方公司提出辞退要求。
• 沟通与协商：在这种情况下，建议您与实际用工单位和第三方公司进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，并尝试协商解决方案。

5. 建议与预防措施

• 了解劳动合同条款：在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
• 保留证据：在工作中，注意保留与劳动合同、工资支付、工作表现等相关的证据，以备不时之需。
• 及时沟通：若遇到可能被辞退的情况，及时与第三方公司和实际用工单位沟通，了解情况并尝试解决问题。

总结来说，跟第三方签劳动合同在单位工作五年，并不意味着您就不会被辞退。辞退的可能性取决于多种因素，包括劳动合同条款、您的行为表现、实际用工单位的需求等。因此，建议您在工作中保持谨慎和敬业，同时了解自己的法律权益，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。