核心结论：关于您在公司上班但与第三方劳务公司签订五年合同后被辞退的赔偿问题，具体赔偿金额需根据辞退原因、合同条款以及相关法律法规来确定。以下我将从不同情况为您详细分析。

一、合法辞退情况

如果第三方劳务公司辞退您是基于合法理由，如您严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且公司能够提供充分证据证明其辞退行为的合法性，那么根据《劳动合同法》的相关规定，公司可能无需支付经济补偿金或赔偿金。但这种情况较为特殊，且公司需承担举证责任。

二、违法辞退情况

如果第三方劳务公司无正当理由辞退您，或者辞退理由不成立，那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

经济补偿的计算公式为：

\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)

其中，工作年限是指您在第三方劳务公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

赔偿金的计算公式则为：

\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)

举例说明：

假设您在第三方劳务公司工作了4年，月工资为5000元，且公司无正当理由辞退您。那么，您应获得的经济补偿为：

\(4年 \times 5000元/年 = 20000元\)

赔偿金则为：

\(20000元 \times 2 = 40000元\)

三、合同特别约定情况

此外，您与第三方劳务公司签订的劳动合同中可能包含关于辞退和赔偿的特别约定。如果合同中的约定与法律法规不相冲突，且双方均同意并签署了该合同，那么该约定将具有法律效力。因此，在计算赔偿金额时，也需要考虑合同中的特别约定。

四、建议与行动

1. 审查合同：首先，建议您仔细审查与第三方劳务公司签订的劳动合同，特别是关于辞退和赔偿的条款。
2. 收集证据：如果公司无正当理由辞退您，建议您收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资单等，以证明公司的辞退行为违法。
3. 协商与调解：在掌握充分证据后，您可以尝试与第三方劳务公司进行协商或调解，以寻求合理的赔偿方案。
4. 法律途径：如果协商或调解无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。