能否以否定他人抵押权为由而提起第三人撤销之诉，需分情况讨论：

1. 若抵押权设立存在法定无效情形：

   • 根据《民法典》及相关司法解释，抵押权的设立需满足法定要件，如抵押物需为债务人或第三人有权处分的财产、抵押合同需合法有效等。若他人抵押权的设立存在如抵押物非债务人或第三人所有、抵押合同无效（如因欺诈、胁迫等）等法定无效情形，您作为利害关系人，有权以否定该抵押权为由提起第三人撤销之诉。
   • 例如，若抵押物实际为他人所有，而抵押人无权处分，此时抵押权自始无效。您作为真实权利人或利害关系人，可提起第三人撤销之诉，请求法院撤销该无效抵押权的登记或确认其无效。

2. 若抵押权设立合法但您认为存在侵害权益情形：

   • 若抵押权设立程序合法，但您认为该抵押权的设立侵害了您的合法权益（如您为抵押物的共有人，但未经您同意设立了抵押），此时直接以否定抵押权为由提起第三人撤销之诉可能难以得到支持。
   • 在此情况下，您可能需要先通过其他法律途径（如提起共有物分割之诉、确认抵押合同无效之诉等）解决抵押权设立的前提问题，或证明抵押权的设立确实违反了法律强制性规定或公序良俗，从而间接否定抵押权的效力。
   • 例如，若您为抵押物的共有人，且抵押合同未经您同意，您可先提起共有物分割之诉，明确您的共有份额，再据此主张抵押权设立未经您同意而无效。

3. 第三人撤销之诉的适用条件：

   • 根据《民事诉讼法》及相关司法解释，第三人撤销之诉的提起需满足特定条件，如因不能归责于本人的事由未参加诉讼、有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误并损害其民事权益等。
   • 因此，在提起第三人撤销之诉前，您需充分评估是否满足这些条件，并准备相应的证据材料。

法律建议：

• 在决定是否提起第三人撤销之诉前，建议您先咨询专业律师，对抵押权的设立情况、您的权益受侵害程度以及提起诉讼的可行性和风险进行全面评估。
• 若决定提起诉讼，需准备充分的证据材料，如抵押合同、抵押物权属证明、您权益受侵害的证据等，以支持您的诉讼请求。
• 诉讼过程中，需密切关注法院的审理进度和裁判结果，及时调整诉讼策略，以维护您的合法权益。

可能法律后果：

• 若法院认定抵押权设立无效或应被撤销，您可能获得相应的法律救济，如抵押物返还、损害赔偿等。
• 若法院认定抵押权设立合法且未侵害您的权益，您可能面临诉讼败诉的风险，并需承担相应的诉讼费用。

如有具体案情或法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供详细的法律分析和建议。