结论：行政单位招聘的临时工未签合同，工作年限满十年，一般不能直接被认定为无固定期限劳动合同关系，但可能因事实劳动关系而享有相应权益，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、无固定期限劳动合同的认定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的认定通常需要满足以下条件之一：
- 双方协商一致：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
- 法定情形：出现以下法定情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
关键点：对于“连续工作满十年”的情形，通常要求劳动者与用人单位之间存在书面劳动合同，且合同期限连续计算。在未签订书面劳动合同的情况下，直接认定无固定期限劳动合同关系存在法律障碍。
二、未签合同但存在事实劳动关系的处理
尽管未签订书面劳动合同，但如果劳动者与用人单位之间实际存在劳动关系（即事实劳动关系），劳动者仍然可能享有相应的劳动权益。这包括但不限于：
- 要求签订书面劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
- 享受劳动权益：包括但不限于获得劳动报酬、休息休假、社会保险等。
- 在特定条件下主张无固定期限劳动合同：如果劳动者在事实劳动关系中连续工作满十年，且符合其他法定条件（如双方协商一致或劳动者提出续订等），理论上可以主张订立无固定期限劳动合同。但这一主张的成立需要满足多重条件，且实践中可能面临举证困难等问题。
三、行政单位临时工的特殊性
对于行政单位招聘的临时工，其劳动关系可能受到更多行政法规和政策的影响。然而，从劳动法的角度来看，无论用人单位的性质如何，劳动者与用人单位之间的劳动关系都应当受到《劳动合同法》等法律法规的保护。因此，即使作为行政单位的临时工，如果未签订书面劳动合同但存在事实劳动关系，劳动者仍然可能享有相应的劳动权益。
四、建议与行动
- 收集证据：如果认为自己与行政单位之间存在事实劳动关系，且工作年限已满十年，建议首先收集相关证据，如工作证、工资单、考勤记录等，以证明劳动关系的存在和连续工作的时间。
- 协商与沟通：尝试与行政单位进行协商和沟通，明确双方的权利和义务，并探讨是否有可能签订书面劳动合同或订立无固定期限劳动合同。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要结合具体情况进行判断。如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。