针对您提出的问题，结论先行：在公司解散前5个月未签订劳动合同的情况下，您确实有权要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资，同时也有权获得因公司解散而应支付的经济补偿。 下面我将从这两个方面为您详细分析：
一、关于未签劳动合同的双倍工资
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
双倍工资的计算：
- 在您的情况下，由于公司解散前5个月未与您签订劳动合同，因此，从用工之日起满一个月的次日至公司解散之日，这段时间内公司应向您支付双倍工资。
- 具体计算方式为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签劳动合同的月数（最多不超过11个月，但在此情况下，由于未签合同时间不足一年，所以按实际月数计算）。
维权建议：
- 收集证据：您应收集如工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明劳动关系的证据，以便在维权时提供有力支持。
- 协商解决：首先尝试与公司协商解决，要求公司支付应得的双倍工资。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
二、关于公司解散时的经济补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第五项和第四十六条第六项，用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特别说明：
- 在公司解散的情况下，您获得的是按照工作年限计算的经济补偿，这与未签劳动合同的双倍工资是两种不同的赔偿项目，您可以同时主张。
总结与建议：
- 您在公司解散前5个月未签订劳动合同，有权要求公司支付这段时间的双倍工资。
- 同时，由于公司解散，您也有权获得按照实际工龄和平均工资计算的经济补偿。
- 为了维护自己的合法权益，建议您尽快收集相关证据，并尝试与公司协商解决。如果协商无果，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。
如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为您提供专业的法律支持。