结论：是否可以要求赔偿，取决于店铺关闭的具体原因、合同条款以及相关法律法规的适用情况。以下从不同角度进行分析：
一、合同角度
租赁合同：
- 如果店铺是租赁的，且关闭是因为租赁合同到期、违约或协商一致解除等原因，那么赔偿问题主要依据租赁合同的约定。
- 若合同中有明确规定，在特定情况下（如提前解约）一方需向另一方支付违约金或赔偿损失，则受损方有权依据合同要求赔偿。
- 若合同无明确规定，则需根据《民法典》中关于合同违约和损害赔偿的规定，结合实际情况判断是否应赔偿及赔偿金额。
特许经营合同：
- 若店铺是特许经营的一部分，关闭可能涉及特许经营合同的违约问题。
- 特许经营合同中通常会规定特许人和被特许人的权利义务，包括店铺的开设、运营和关闭等。
- 若关闭店铺违反了特许经营合同的约定，特许人或被特许人可能需根据合同承担违约责任，包括赔偿损失。
二、法律责任角度
侵权责任：
- 如果店铺关闭是因为侵权行为（如侵犯他人知识产权、商业秘密等），且该侵权行为与法人或其他店铺有关，那么受损方可能依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求侵权方承担赔偿责任。
- 但需注意，侵权责任的承担需证明侵权行为的存在、损害结果的发生以及侵权行为与损害结果之间的因果关系。
消费者权益保护：
- 如果店铺关闭导致消费者权益受损（如预付款未退还、商品或服务未提供等），消费者可能依据《消费者权益保护法》要求赔偿。
- 但此情况下，赔偿对象通常是直接经营店铺的主体，而非法人名下的其他店铺，除非能证明其他店铺与关闭店铺存在关联责任。
三、实际操作建议
审查合同：
- 首先审查与关闭店铺相关的合同（如租赁合同、特许经营合同等），了解合同中的权利义务和违约责任条款。
收集证据：
- 收集与店铺关闭相关的证据（如合同、通知、沟通记录等），以证明关闭的原因、过程和影响。
协商或诉讼：
- 尝试与对方协商解决赔偿问题，若协商无果，可考虑通过法律途径解决，如提起民事诉讼。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。有问题可以直接向我咨询。