如果公司不开工伤认定，您不必过于担心，因为您或您的近亲属、工会组织仍然有权利在规定的时间内直接向相关部门提出工伤认定申请。

首先，需要明确的是，根据相关规定，公司应当在从业人员事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。这是公司的法定义务，如果公司未履行这一义务，那么您或您的相关权益可能会受到影响，但并不意味着您就无法获得工伤认定和相应的待遇。

在这种情况下，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。这是法律赋予您的权利，您应当积极行使。

同时，我也想提醒您，如果公司未按规定在30日内提出工伤认定申请，那么在此期间发生的符合规定的工伤待遇等有关费用，将由公司负担。这意味着，即使公司未及时提出申请，您仍然有可能获得相应的工伤待遇，但可能需要通过法律途径来维护自己的权益。

因此，我建议您在发生工伤事故后，首先与公司沟通，要求其按照规定提出工伤认定申请。如果公司拒绝或未及时提出申请，您或您的近亲属、工会组织应当尽快向相关部门提出申请，并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。