母亲突然离世后，银行账户中的钱可以通过以下两种主要方式留给儿女，具体取决于是否留有合法有效的遗嘱：

1. 若母亲留有合法有效的遗嘱
   根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，有遗嘱的按照遗嘱继承办理。此时需完成以下步骤：

   • 办理继承权公证：所有法定继承人（包括配偶、父母、子女）需共同到公证处，确认遗嘱真实性并签署继承权公证书。若部分继承人放弃继承，需书面声明。
     
   • 银行账户处理：凭公证书、死亡证明、继承人身份证等材料，到银行办理账户资金过户或支取。若遗嘱指定由部分子女继承，其他继承人需签署放弃声明。
     
   • 特殊情形：若遗嘱涉及房产、车辆等需过户的财产，还需办理产权变更登记。

2. 若母亲未留遗嘱（法定继承）
   根据《民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。此时需按以下流程操作：

   • 确定继承人范围：需确认母亲的所有第一顺序继承人（如父亲是否在世、是否有其他子女等）。若部分继承人已先于母亲去世，其子女可代位继承。
     
   • 协商分配或公证：继承人可协商分配比例，或共同到公证处办理继承权公证。若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决分配方案。
     
   • 银行账户处理：凭公证书或法院判决书、死亡证明等材料，到银行办理资金支取或过户。若继承人无法全部到场，需提供委托书或公证授权文件。

注意事项：

• 时效性：继承权纠纷诉讼时效为3年，自继承人知道或应当知道权利受损之日起计算。
  
• 账户冻结风险：若银行得知存款人去世，可能冻结账户。继承人需尽快办理继承手续，避免资金长期无法使用。
  
• 税务问题：继承财产一般无需缴纳个人所得税，但若涉及房产等需过户的财产，可能产生契税、印花税等费用。
  

若您在操作过程中遇到具体问题（如继承人无法协商、遗嘱效力争议等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您提供详细解决方案。