已经向单位填写的父母工作信息，一般情况下是不可以随意要求撤回的，但具体能否撤回需视情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、从单位规章制度的角度
单位规定：许多单位在收集员工及其家庭成员信息时，会制定相应的规章制度，明确信息的收集、使用、保护及撤回等流程。如果单位有明确规定，员工需按照单位的规定来执行。若单位规定中明确指出已提交的信息不可撤回，那么员工通常需要遵守这一规定。
信息用途：单位收集员工父母工作信息，可能是为了进行背景调查、福利发放、紧急联系等目的。如果信息已经用于这些目的，并且单位已经基于这些信息做出了决策或采取了行动，那么撤回信息可能会给单位带来不必要的麻烦或损失。
二、从个人信息保护的角度
个人信息保护法：根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，个人对其个人信息享有知情权、决定权、限制权、拒绝权、更正权、删除权等。如果员工认为单位收集、使用其父母工作信息的方式违反了法律法规或侵犯了其合法权益，员工有权要求单位停止收集、使用或删除相关信息。
撤回的合理性：在要求撤回信息时，员工需要提供合理的理由，并证明单位的行为确实违反了法律法规或侵犯了其合法权益。如果员工能够提供充分的证据，单位应当考虑员工的请求，并依法进行处理。
三、实际操作建议
与单位沟通：如果员工希望撤回已提交的父母工作信息，首先应当与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位的规定和流程，并表达自己的意愿和理由。
提交书面申请：如果沟通无果，员工可以考虑向单位提交书面申请，明确要求撤回信息，并附上相关证据和理由。书面申请应当详细、清晰，并注明申请日期和联系方式。
寻求法律援助：如果单位拒绝撤回信息，并且员工认为自己的合法权益受到了侵犯，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。
总结与建议：已经向单位填写的父母工作信息能否撤回，需视单位规章制度、信息用途以及个人信息保护法律法规等因素而定。如果员工希望撤回信息，建议首先与单位进行沟通，了解相关规定和流程；如果沟通无果，可以考虑提交书面申请或寻求法律援助。在处理此类问题时，员工应当保持冷静、理性，并依法维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。