核心结论：单位未签劳动合同且未缴纳五险达4个月，劳动者可主张的赔偿及权益主要包括双倍工资差额、社保补缴及可能的解除劳动合同经济补偿金，具体金额需结合工资标准及地区规定计算。以下是详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。

• 计算方式：您已工作4个月，第1个月为宽限期，从第2个月起可主张双倍工资。即您可要求单位支付3个月工资作为双倍工资差额（假设每月工资为X元，则差额为3X元）。
  
• 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝签订）导致未签合同，单位无需支付双倍工资。但实践中，单位需举证证明劳动者存在过错，否则推定单位责任。

2. 未缴纳社保的补缴及赔偿

根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保。单位未缴纳的，您可要求：

• 补缴社保：向当地社保部门投诉，要求单位补缴4个月的社保费用（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。
  
• 经济补偿：若因单位未缴社保导致您解除劳动合同，可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资，4个月工作年限可主张0.5个月工资）。
  
• 行政处罚：社保部门可对单位处以欠缴数额1-3倍的罚款，但此部分罚款不直接归您所有。

3. 其他潜在权益

• 加班费、未休年假工资等：若存在加班或未休年假情况，可一并主张相应工资。
  
• 劳动仲裁时效：注意双倍工资差额的仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（即从第2个月未签合同时起算）。

4. 操作建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料。
   
2. 协商或投诉：先与单位协商补签合同、补缴社保；协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   
3. 计算赔偿：根据您的实际月工资（需举证），按上述规则计算具体金额。例如，若月工资为5000元，则双倍工资差额为1.5万元（3×5000），经济补偿金为2500元（0.5×5000）。

提示：具体赔偿金额需结合您的工资标准、地区社保缴费基数及政策确定。如有疑问，可直接向我提供更多细节（如工资数额、地区等），我将进一步为您计算。