结论：拿到工伤鉴定认定书后，并非必须等待用工单位是否申请复议或起诉后才能进行劳动能力鉴定。在一般情况下，可以直接进行劳动能力鉴定；但如果用工单位在规定时间内申请了行政复议或提起了行政诉讼，且该争议可能影响劳动能力鉴定的结果，那么可能需要等待相关程序结束后进行。

详细分析：

1. 一般情况下的劳动能力鉴定：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。这意味着，在工伤认定书出具后，只要伤情稳定，职工或其近亲属、所在单位就可以直接向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，无需等待用工单位是否申请复议或起诉。

2. 用工单位申请复议或起诉的情况：

   • 如果用工单位对工伤认定结论不服，可以在收到工伤认定书之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 在这种情况下，如果劳动能力鉴定是在用工单位申请复议或起诉之前进行的，且复议或诉讼的结果可能影响工伤认定的有效性，那么劳动能力鉴定的结果也可能受到相应影响。但这并不意味着必须等待复议或诉讼结果出来后才能进行劳动能力鉴定。实际上，劳动能力鉴定和工伤认定的复议或诉讼是两个相对独立的程序，劳动能力鉴定可以先行进行。
   • 如果复议或诉讼的结果改变了工伤认定的结论，那么已经进行的劳动能力鉴定结果可能需要重新审视或调整。但这并不妨碍在复议或诉讼期间或之前进行劳动能力鉴定的初步评估。

3. 实际操作建议：

   • 为了避免不必要的麻烦和延误，建议在用工单位未明确表示将申请复议或起诉之前，或者至少在与用工单位沟通后，再决定是否进行劳动能力鉴定。如果用工单位明确表示将申请复议或起诉，且该争议可能对劳动能力鉴定结果产生重大影响，那么可以考虑等待相关程序结束后进行。
   • 无论如何，职工或其近亲属、所在单位都有权在伤情稳定后及时申请劳动能力鉴定，以维护自身合法权益。如果因用工单位的复议或起诉而延误了劳动能力鉴定的时机，导致职工权益受损，那么用工单位可能需要承担相应的法律责任。

总结与建议：

• 拿到工伤鉴定认定书后，一般情况下可以直接进行劳动能力鉴定。
• 如果用工单位申请了复议或起诉，且该争议可能影响劳动能力鉴定的结果，那么可能需要考虑等待相关程序结束后进行，但并非必须等待。
• 在实际操作中，建议根据具体情况与用工单位进行沟通，并咨询专业律师的意见，以做出最合理的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。