关于“五年内不再担任管理岗才可以退休”的说法，这并非一个普遍适用的规则，而是与具体的岗位转换、工作年限以及退休政策相关联。下面我将结合您提供的信息，详细解释不同情况下的退休政策。

首先，对于机关、事业单位的工作人员，退休年龄主要依据性别和岗位类型来确定：

• 男性年满60周岁即可办理正常退休手续。
• 机关公务员和事业单位管理岗位相当于处级、专业技术岗位具有高级职称的女性，年满60岁退休。
• 机关公务员和事业单位管理岗位、专业技术岗位的其他女性，年满55岁退休。
• 事业单位工勤岗位女性、机关女工人年满50周岁即可退休。

对于事业单位女性转岗的情况，有特别的规定：

• 如果从工勤岗转为管理、专技岗，年满50周岁时，如转岗未满5年，则按50岁退休；如转岗已满5年，则继续工作到55岁退休（其中晋升为处级或高级职称的60岁退休）。
• 如果从管理、专技岗转为工勤岗，年满50周岁时，如转岗未满5年，不能退休，待转岗满5年时退休；如转岗已满5年，则按50岁退休。

接下来，对于企业女职工，退休年龄的认定办法如下：

• 原干部身份的女职工，退休前在工人岗位工作，达到50周岁时在工人岗位连续工作已满5年的，其退休年龄可按50周岁执行；达到50周岁时在工人岗位连续工作不满5年的，退休年龄按55周岁执行。
• 原干部身份的女职工，曾经在工人岗位工作，但退休前又回到管理岗位工作的，其退休年龄按55周岁执行。
• 原工人身份的女职工，退休前在管理岗位连续工作满10年的，其退休年龄按55周岁执行；在管理岗位连续工作不满10年的，按50周岁执行。
• 原工人身份的女职工，曾经在管理岗位工作，但退休前又回到工人岗位工作的，其退休年龄按50周岁执行。

综上所述，是否需要在五年内不再担任管理岗才能退休，取决于具体的岗位转换情况、工作年限以及退休政策。因此，不能一概而论地说“五年内不再担任管理岗才可以退休”。如果您有具体的岗位转换或退休计划，建议咨询所在单位的人事部门或当地的人力资源和社会保障部门，以获取更准确的退休政策信息。