针对您提出的事业干部3个月不上班且未申请病假的情况，我们可以从以下几个方面进行详细分析和处理建议：

一、明确身份性质

首先，需要明确该事业干部的身份性质，即是参照《中华人民共和国公务员法》管理的事业单位工作人员（参公人员），还是未参照该法管理的事业单位工作人员（非参公人员）。这一区分对于后续处理至关重要。

二、依据相关法规处理

1. 参公人员：

   • 若该事业干部为参公人员，则应参照《中华人民共和国公务员法》的相关规定处理。根据该法，连续旷工15天或一年内累计旷工30天的，应给予辞退处理。

2. 非参公人员：

   • 若该事业干部为非参公人员，则应依据《人事部关于在事业单位试行人员聘用制度意见》中的“规范解聘辞聘制度”规定处理。具体来说，受聘人员连续旷工超过10个工作日或者1年内累计旷工超过20个工作日的，聘用单位可以随时单方面解除聘用合同。

三、具体处理步骤

1. 调查核实：

   • 事业单位应首先对该事业干部的旷工情况进行调查核实，包括旷工的具体天数、原因等，并收集相关证据。

2. 沟通教育：

   • 在处理前，事业单位应尝试与该事业干部进行沟通，了解其旷工的具体原因，并尝试进行教育引导，促使其返回工作岗位。

3. 依据法规处理：

   • 根据调查核实的结果和该事业干部的身份性质，事业单位应依据相关法规作出处理决定。如符合辞退条件，则应依法辞退，并办理相关手续。

4. 扣发工资与上缴财政：

   • 在处理过程中，事业单位还可以根据内部规定或相关法规，扣发该事业干部的旷工期间工资，并上缴至财政部门。

四、预防措施与制度建设

为避免类似情况再次发生，事业单位应加强内部管理，完善相关制度：

1. 建立健全考勤制度：

   • 明确考勤要求，定期统计考勤情况，对旷工行为及时进行处理。

2. 加强沟通与教育：

   • 定期与员工进行沟通，了解其工作与生活情况，及时进行教育引导。

3. 完善借调、病假等管理制度：

   • 明确借调、病假等申请流程与审批权限，确保员工在需要时能够依法依规申请相关假期。

综上所述，针对事业干部3个月不上班且未申请病假的情况，事业单位应首先明确其身份性质，然后依据相关法规进行处理。同时，为避免类似情况再次发生，事业单位还应加强内部管理，完善相关制度。