针对您提出的“劳务工合同到期不续签，员工不办离职手续”的问题，这是一个涉及劳动合同法及劳动关系管理的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律基础与规定

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。若用人单位或劳动者任何一方未提出续签，且劳动者继续在职工作而用人单位未表示异议的，这并不意味着劳动关系自动延续，而是可能引发一系列法律问题。特别是，如果用人单位未及时与员工沟通续签或离职事宜，可能会面临管理漏洞和法律风险。

二、员工不办离职手续的可能原因与应对

员工在合同到期后不办离职手续，可能有多种原因，如希望获得经济补偿、对离职条件不满、或是对未来工作安排存在疑虑等。针对这种情况，用人单位应采取以下措施：

1. 及时沟通：用人单位应主动与员工沟通，了解其不办离职手续的具体原因，并尝试协商解决。如果员工希望获得经济补偿，用人单位应依据法律规定进行核算并支付。

2. 明确工作期限与待遇：若员工愿意继续工作但未办离职手续，用人单位可与员工协商继续工作的期限和待遇，并签订补充协议或新合同，以明确双方的权利与义务。

3. 发出书面通知：如果员工拒绝沟通或拒绝办理离职手续，用人单位可发出书面通知，要求员工在规定时间内办理离职手续，并告知不办理的后果。

三、离职手续办理流程

无论员工是否愿意续签合同，离职手续的办理都应遵循以下法定步骤：

1. 工作交接：制定详细的交接清单，包括工作内容、资料、物品等，并安排员工与接手人进行交接，双方在交接清单上签字确认。

2. 财务结算：按照公司规定结算员工合同到期前的工资、奖金、加班费等，并核算经济补偿（如适用）。

3. 出具离职证明：根据《劳动合同法》规定，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具离职证明，写明劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、工作年限等信息。

4. 档案与社保转移：根据员工需求和实际情况，安全、完整地将人事档案转移至新接收单位或人才服务机构，并及时办理社保和公积金减员手续。

四、纠纷解决途径

如果员工拒绝办理离职手续且协商无果，用人单位可采取以下措施解决纠纷：

1. 申请劳动仲裁：向单位注册地的劳动仲裁委员会申请仲裁，提供劳动合同、工作记录、工资条等证据。

2. 向劳动监管机构申诉举报：向用人单位所在地区的劳动监管机构进行申诉举报，以维护自己的合法权益。

五、注意事项

• 用人单位在处理此类问题时，应确保所有行动都符合法律法规要求，避免引发不必要的法律纠纷。
• 员工也应积极配合用人单位办理离职手续，确保双方权益得到妥善处理。
• 保留好所有与劳动关系相关的证据，以便在必要时使用。

综上所述，当劳务工合同到期不续签且员工不办离职手续时，用人单位应主动沟通、明确工作期限与待遇、发出书面通知，并遵循法定步骤办理离职手续。如果协商无果，可采取劳动仲裁或向劳动监管机构申诉举报等措施解决纠纷。