申请再审或者申请刑事申诉，原则上不能停止生效判决的执行，但在特定情形下，法院可以决定中止执行。以下是对此问题的详细分析：

一、原则规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但申诉本身并不能停止判决、裁定的执行。这一原则旨在维护生效裁判的稳定性和权威性，防止因随意申诉而干扰正常的司法执行程序。

二、例外情形

尽管存在上述原则，但在特定情况下，法院可以决定中止原判决、裁定的执行。这些情形主要包括：

1. 新证据出现：

   • 如果再审过程中出现了新的证据，且这些证据可能足以改变原审判决的结果，法院可能会裁定中止原判决的执行，以便进一步审查这些新证据。

2. 被告人特殊情况：

   • 如果原审被告人在押且存在可能宣告无罪的情况，或者被告人患有严重疾病、怀孕等特殊情况，法院可能会考虑中止执行，以保障被告人的合法权益。

3. 原判可能存在错误：

   • 如果法院认为原判存在重大错误，且这些错误可能影响执行结果，也可能决定中止原判决的执行，以便对案件进行重新审理。

4. 法院依职权决定：

   • 在审查再审申请过程中，如果法院认为原判决的执行可能会造成难以挽回的损失或其他严重后果，可以依职权决定停止原判决的执行。

三、法院的判断与裁量

是否中止原判决、裁定的执行，最终取决于人民法院的判断和裁量。法院会综合考虑案件的具体情况、申诉的理由和证据、以及中止执行可能对案件处理和社会稳定产生的影响等因素，作出是否中止执行的决定。

四、实际操作建议

• 充分准备申诉材料：当事人在申请再审或申诉时，应充分准备申诉材料，包括新证据、法律意见书等，以证明原判决可能存在错误。
• 及时咨询专业律师：由于再审和申诉程序复杂，且涉及法律专业知识，当事人在申请前应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求。
• 关注法院通知：在申请再审或申诉后，当事人应密切关注法院的通知和决定，及时配合法院的工作，以便案件能够得到及时处理。

举例说明：假设某被告人因犯罪被判刑，并在服刑期间提出申诉，认为原判决存在错误。如果法院在审查过程中发现了新的证据，且这些证据可能足以改变原审判决的结果，法院可能会裁定中止原判决的执行，并对案件进行重新审理。

综上所述，申请再审或者申请刑事申诉并不能直接停止生效判决的执行，但在特定情形下，法院可以决定中止执行。当事人在申请前应充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师的意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。