当您的家人被刑事拘留超过15天时，您可以按照以下步骤来应对和处理：
一、了解拘留原因与法律依据
首先，您需要明确家人被拘留的具体原因。刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制措施。拘留的原因通常涉及刑事犯罪，如涉嫌盗窃、诈骗、故意伤害等。同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于符合法定情形的现行犯或重大嫌疑分子，可以先行拘留，并在拘留后，除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪外，应在24小时内通知被拘留人的家属。
二、家属的应对措施
确认拘留信息：
- 您应尽快通过公安机关出具的《拘留通知书》来确认家人的拘留地点和涉嫌罪名。如果未收到通知书，可以主动联系办案单位进行询问。
- 同时，核实办案人员的身份和拘留程序的合法性，要求他们出示相关证件。
委托律师介入：
- 及时聘请一位有经验的律师，律师可以在拘留期间会见您的家人，了解案情并提供法律帮助。
- 律师还可以根据案情，向办案机关申请取保候审或监视居住等变更强制措施。
配合调查并保障权利：
- 在配合警方调查的过程中，如实提供相关材料，但避免作伪证或隐瞒事实。
- 如果发现刑讯逼供等违法行为，可以向检察机关或上级公安机关进行举报。
三、当事人的自我保护
行使合法权利：
- 您的家人在面对讯问时，有权保持沉默，拒绝回答与案件无关的问题。
- 在签字前，应仔细核对讯问笔录，确保记录准确无误。
申请法律援助：
- 如果您的家人经济困难，可以向法律援助机构申请免费的律师服务。
- 对于未成年人、残疾人等特殊群体，还可以依法获得特别的法律帮助。
四、后续法律流程关注
审查批捕阶段：
- 公安机关需在拘留后3日内（特殊情况可延长至7日）提请检察院批准逮捕。
- 律师可以在此阶段向检察院提出不批准逮捕的法律意见。
释放或转押处理：
- 如果证据不足或不构成犯罪，公安机关应立即释放您的家人。
- 如果检察院批准逮捕，您的家人将被移送看守所羁押。
五、注意事项
- 避免干扰办案：家属不得通过行贿等非法手段干预司法程序，以免加重法律后果。
- 保留沟通记录：保存与办案人员的通话录音、短信等证据，以备维权需要。
- 关注时限规定：刑事拘留最长不超过37天，如果超期羁押，可以依法向相关部门进行申诉。
希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类法律问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己和家人的合法权益。