在非涉外仲裁中，如果当事人出现外国国籍的情况，这并不改变仲裁的非涉外性质，但确实需要在处理过程中考虑一些特殊因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
仲裁协议的效力与适用法律：
- 仲裁协议是仲裁的基石，它约定了仲裁的机构、地点、程序等关键事项。即使当事人为外国国籍，只要仲裁协议是在中国境内签订，且未违反中国法律的强制性规定，该仲裁协议通常仍然有效。
- 仲裁协议的适用法律可能涉及多个方面，包括仲裁地法律、当事人选择的法律或国际条约等。在非涉外仲裁中，即使当事人为外国国籍，如果未特别约定，通常仍适用仲裁地（即中国）的法律。
仲裁程序的进行：
- 仲裁程序应遵循仲裁规则进行，这些规则可能由仲裁机构制定，也可能由当事人约定。在非涉外仲裁中，即使涉及外国当事人，仲裁程序仍应按照既定的仲裁规则进行，确保程序的公正性和效率。
- 外国当事人可能需要适应中国的仲裁程序和文化，包括语言、证据提交方式、庭审方式等。仲裁机构或仲裁庭应提供必要的协助和解释，以确保外国当事人能够充分参与仲裁过程。
仲裁裁决的承认与执行：
- 仲裁裁决的承认与执行是仲裁的最终目的。在非涉外仲裁中，即使当事人为外国国籍，仲裁裁决在中国境内仍具有法律效力，并可以通过司法程序得到承认和执行。
- 如果外国当事人需要在其他国家或地区承认和执行该仲裁裁决，则需要根据相关国际条约（如《纽约公约》）或双边协议进行。这可能需要额外的法律程序和文件准备。
特殊考虑因素：
- 语言障碍：如果外国当事人不熟悉中文，仲裁机构或仲裁庭应提供翻译服务，确保仲裁过程的顺利进行。
- 文化差异：不同国家和地区的文化背景和法律传统可能存在差异，仲裁庭在裁决时应充分考虑这些因素，确保裁决的公正性和合理性。
- 国际法律适用：在涉及跨国交易或争议时，可能需要考虑国际法律原则或惯例的适用。然而，在非涉外仲裁中，这通常不是主要考虑因素，除非当事人特别约定或仲裁协议有相关规定。
法律建议：
- 对于涉及外国当事人的非涉外仲裁，建议当事人在签订仲裁协议时明确约定仲裁规则、适用法律、语言等关键事项，以减少后续争议和不确定性。
- 外国当事人在参与非涉外仲裁时，应充分了解中国的仲裁程序和法律环境，必要时寻求专业法律帮助。
- 仲裁机构或仲裁庭在处理涉及外国当事人的非涉外仲裁时，应提供必要的协助和解释，确保仲裁过程的公正、高效和顺利进行。
可能遇到的法律后果：
- 如果仲裁协议存在无效情形（如违反中国法律的强制性规定），则仲裁程序可能无法进行或仲裁裁决可能被撤销。
- 如果外国当事人未按照仲裁规则或仲裁庭的要求参与仲裁过程，可能面临不利后果，包括被视为放弃权利或承担不利裁决等。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。