针对“国内仲裁裁决一方是外国人的执行怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

一、执行依据的确定

1. 司法协助条约：首先，需要确认我国与该外国是否签订了司法协助条约。若有，则按照条约规定的途径和程序，请求该外国协助执行国内仲裁裁决。

2. 互惠原则或国际公约：若没有司法协助条约，但存在互惠原则或相关国际公约（如《承认及执行外国仲裁裁决公约》，即《纽约公约》），则以此为依据确定执行方式。我国作为《纽约公约》的缔约国，若执行地国家也是缔约国，则可依据该公约请求承认和执行仲裁裁决。

二、执行程序的具体操作

1. 向外国法院提出请求：

   • 我国法院或当事人可以通过国际司法协助程序，向外国法院提出请求，要求其承认并执行国内仲裁裁决。
   • 请求时需提交经过认证的仲裁裁决副本、送达回证等文件，以及这些文件的译本（翻译成执行地国家的官方语言）。

2. 执行外国人在我国境内的财产：

   • 若外国被执行人在我国境内有财产，我国法院有权对其财产采取查询、冻结、划拨银行存款，以及查封、扣押、拍卖动产和不动产等执行措施。

3. 限制出境等措施：

   • 若外国被执行人拒绝履行义务，我国法院可采取限制出境等措施，迫使其履行义务。

三、执行过程中的注意事项

1. 法律差异：不同国家的法律体系存在差异，可能影响仲裁裁决的承认与执行。因此，在执行过程中需充分了解并尊重执行地国家的法律规定。

2. 专业律师的协助：由于涉外仲裁裁决的执行涉及复杂的国际法律问题和程序，建议聘请具有跨国法律经验的专业律师协助执行。

3. 执行程序的合法性与公正性：整个执行过程必须严格依照我国法律和相关国际规定进行，确保执行程序的合法性和公正性，维护法律的权威和当事人的合法权益。

四、具体执行流程示例

假设国内仲裁机构作出了一项裁决，要求一方外国当事人支付一定金额。若该外国当事人拒绝履行义务，执行流程可能如下：

1. 确认执行依据：检查我国与该外国是否签订了司法协助条约或存在互惠关系。若有，则按照条约或互惠原则进行；若无，但执行地国家是《纽约公约》缔约国，则依据《纽约公约》进行。

2. 提交申请：当事人或我国法院向执行地国家法院提交承认与执行仲裁裁决的申请，附上经过认证的仲裁裁决副本、送达回证等文件及译本。

3. 法院审查：执行地国家法院按照协定、条约或互惠原则审查申请，确认仲裁裁决的程序合法性和有效性。

4. 执行裁决：若审查合格，执行地国家法院按照其法律规定的程序承认和执行仲裁裁决，包括查询、冻结、划拨被执行人在该国的银行存款，查封、扣押、拍卖其动产和不动产等。

综上所述，国内仲裁裁决一方是外国人的执行问题，需依据司法协助条约、互惠原则或相关国际公约进行，并严格遵守执行地国家的法律规定和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。