国内非涉外仲裁裁决的处理主要依据《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释进行，核心流程包括裁决的执行、不予执行及撤销等情形。以下从不同角度展开说明：

1. 仲裁裁决的执行
   根据《仲裁法》第六十二条，当事人应履行仲裁裁决。若一方不履行，另一方可向被执行人住所地或财产所在地的中级人民法院申请执行。法院受理执行申请后，会向被执行人发出执行通知，并可采取查封、扣押、冻结财产等强制措施。若被执行人提出异议，法院需在收到异议后15日内审查并作出裁定。

2. 仲裁裁决的不予执行
   若被执行人能证明仲裁裁决存在《民事诉讼法》第二百四十八条规定的情形（如无仲裁协议、裁决超出约定范围、仲裁庭组成或程序违法、证据伪造、对方隐瞒关键证据、仲裁员贪污受贿等），可向法院申请不予执行。法院组成合议庭审查后，若认定情形属实，将裁定不予执行，此时当事人可重新达成仲裁协议申请仲裁，或直接向法院起诉。

3. 仲裁裁决的撤销
   根据《仲裁法》第五十八条，当事人可在收到裁决书之日起6个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。撤销理由与不予执行情形基本一致，但需注意：

   • 撤销申请仅限当事人提出，且需在法定期限内；
     
   • 法院审查后认为理由成立的，应裁定撤销裁决；
     
   • 裁决被撤销后，当事人可重新仲裁或起诉。

4. 特殊情形处理

   • 涉外因素排除：国内非涉外仲裁裁决不涉及国际条约或外国法适用问题，但若裁决涉及港澳台地区，可能需参照《最高人民法院关于内地与香港特别行政区、澳门特别行政区相互认可和执行仲裁裁决的安排》等特别规定。
     
   • 公共利益保留：若执行裁决违反法律基本原则或社会公共利益，法院可依职权裁定不予执行或撤销。

建议：若您是裁决的申请执行方，需准备仲裁协议、裁决书及执行申请书等材料，及时向有管辖权的法院申请执行；若您是被执行方，需在法定期限内收集证据证明裁决存在法定瑕疵，以维护自身权益。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。