工伤员工还在医疗期，公司多次催告上班，员工是可以进行投诉的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
医疗期的定义与保护：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，不得解除劳动合同的时限。这是法律对工伤员工或患病员工的一种特殊保护，旨在确保员工在恢复健康期间不受工作压力的干扰。
公司的义务：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工伤医疗期内，用人单位应支付工伤医疗期间的工资福利，并不得解除劳动合同。公司多次催告工伤员工上班，可能违反了这一规定，侵犯了员工的合法权益。
投诉的法律依据：
- 员工有权依据《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，向劳动行政部门投诉公司的违法行为。劳动行政部门将依法处理，保护员工的合法权益。
法律建议
收集证据：
- 工伤员工应保留好与公司沟通的记录，如邮件、短信、通话记录等，以证明公司多次催告其上班的事实。同时，保留好工伤认定书、医疗证明等相关文件，作为投诉的依据。
向劳动行政部门投诉：
- 员工可以向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉公司的违法行为。投诉时，应提交书面投诉材料，详细陈述事实、理由和诉求。劳动行政部门将依法进行调查处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果投诉未得到妥善解决，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工应提供充分的证据证明公司的违法行为，并主张相应的赔偿。
可能的法律后果
公司被责令改正：
- 如果劳动行政部门认定公司存在违法行为，将责令公司改正，并可能对公司处以罚款等行政处罚。
员工获得赔偿：
- 如果员工因公司的违法行为遭受了损失（如工资福利损失、精神损害等），员工有权要求公司进行赔偿。在仲裁或诉讼过程中，员工可以主张相应的赔偿金额。
公司声誉受损：
- 公司的违法行为可能对其声誉造成负面影响，影响公司的业务发展和市场竞争力。因此，公司应严格遵守法律法规，尊重员工的合法权益。
总结与建议：工伤员工在医疗期内享有特殊的法律保护，公司多次催告其上班可能违反了相关法律法规。员工应收集好相关证据，向劳动行政部门投诉公司的违法行为，并主张相应的赔偿。如果问题未得到妥善解决，员工还可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。作为专业律师，我建议员工在维护自身权益的同时，也要保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。