若工作期间突发脑溢血死亡但未评上工亡，而选择打侵权案官司，公司责任需视具体情况而定，无法直接给出公司需承担的具体责任比例或金额，但可以明确责任认定的关键因素和可能的赔偿范围。以下是对此问题的详细分析：
一、责任认定的关键因素
公司是否存在过错：
- 在侵权案中，公司是否承担责任，首先取决于其是否存在过错。例如，公司是否提供了安全的工作环境，是否对员工进行了必要的健康检查和安全培训，以及在员工发病时是否及时采取了合理的救助措施等。
- 如果公司存在过错，如未提供安全的工作环境或未及时救助，那么公司可能需要承担相应的侵权责任。
因果关系：
- 侵权责任的认定还需要考虑因果关系，即公司的过错行为与员工的死亡之间是否存在直接的因果关系。
- 如果能够证明公司的过错行为是导致员工死亡的原因之一，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。
二、可能的赔偿范围
如果公司存在过错：
- 赔偿范围可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。具体金额需要根据实际情况和证据进行计算。
- 例如，死亡赔偿金可能按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算（若符合工亡标准但未被认定时的参考，实际侵权案中可能有所不同），同时还需要考虑被扶养人的生活费等。
赔偿计算公式（示例）：
- 死亡赔偿金：假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为X元，则死亡赔偿金为20X元。
- 被扶养人生活费：根据被扶养人的年龄、劳动能力等因素，按照当地上一年度城镇居民人均消费性支出或农村居民人均年生活消费支出标准计算。
如果公司无过错：
- 在公司无过错的情况下，公司可能不需要承担侵权责任。但此时，员工家属仍可以尝试与公司协商，看是否能够获得一定的人道主义补偿。
三、法律建议和行动步骤
收集证据：
- 员工家属应尽快收集相关证据，包括医疗记录、工作记录、公司安全制度等，以证明公司是否存在过错以及过错与死亡之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 由于侵权案涉及复杂的法律问题和证据收集，建议员工家属咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的赔偿范围。当然，您也可以直接向我咨询，我具备处理此类案件的专业能力。
提起诉讼：
- 如果协商无果，员工家属可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的侵权责任。
四、注意事项
- 在处理此类案件时，员工家属应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 同时，应尽快行动，以免因时间拖延而影响证据的收集和案件的审理。
综上所述，工作期间突发脑溢血死亡但未评上工亡而选择打侵权案官司时，公司责任需视具体情况而定。员工家属应尽快收集证据、咨询专业律师，并根据实际情况采取相应的法律行动。