核心前提：项链被他人未经授权抵押，涉及物权保护与法律救济问题。
结论前置：需根据抵押行为的合法性、抵押权人是否善意取得等关键因素，分情况采取法律措施。具体处理路径如下：

1. 若抵押行为未经所有权人同意，且抵押权人明知或应知抵押物非抵押人所有

• 法律依据：根据《民法典》第311条，抵押权人若非善意取得（即明知抵押物权属有争议或未支付合理对价），所有权人有权主张抵押无效。
  
• 处理步骤：
  
  1. 收集证据：证明抵押行为未经你同意（如聊天记录、证人证言等），并证明抵押权人存在恶意（如明知抵押物非抵押人所有）。
     
  2. 向抵押权人主张权利：书面要求抵押权人返还项链，并声明抵押无效。若对方拒绝，可进一步采取法律行动。
     
  3. 起诉确认抵押无效：向法院提起诉讼，请求确认抵押合同无效，并要求返还项链。
     

2. 若抵押权人构成善意取得（不知情且支付合理对价）

• 法律依据：根据《民法典》第311条，抵押权人若符合善意取得条件（无重大过失、支付合理对价、完成抵押登记），可依法取得抵押权。
  
• 处理步骤：
  
  1. 评估损失：确认项链价值及抵押对价是否合理。若对价明显低于市场价，可主张抵押权人不构成善意取得。
     
  2. 与抵押权人协商：尝试通过协商赎回项链（如支付对价或提供其他担保）。
     
  3. 起诉抵押人赔偿：若无法赎回，可向实施抵押行为的人主张侵权责任，要求赔偿项链价值损失。
     

3. 若抵押行为涉嫌刑事犯罪（如盗窃后抵押）

• 法律依据：根据《刑法》第264条（盗窃罪）或第266条（诈骗罪），若抵押人通过非法手段取得项链后抵押，可能构成刑事犯罪。
  
• 处理步骤：
  
  1. 立即报警：向公安机关报案，提供项链被抵押的证据（如购买凭证、抵押合同等）。
     
  2. 配合刑事调查：协助公安机关追查抵押人及抵押权人，固定犯罪证据。
     
  3. 提起刑事附带民事诉讼：在刑事案件中主张返还项链或赔偿损失。
     

4. 若抵押行为合法但存在程序瑕疵（如未办理抵押登记）

• 法律依据：根据《民法典》第403条，动产抵押未登记的，不得对抗善意第三人。
  
• 处理步骤：
  
  1. 确认抵押登记情况：查询抵押是否已办理登记（如未登记，抵押权可能未设立）。
     
  2. 主张抵押无效：若未登记，可向抵押权人主张抵押合同未生效，要求返还项链。
     

行动建议：

1. 立即固定证据（如抵押合同、沟通记录、项链价值证明等）；
   
2. 根据抵押权人是否善意、抵押行为是否合法等关键因素，选择上述对应路径；
   
3. 若情况复杂，可进一步提供细节，我将为你制定具体诉讼策略。